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DM de Mathématique 3°
Dans cet exercice, les longueurs seront arrondies au centimètre près et les angles au degrés. On veut calculer les éléments de la charpente d'une maison.
On a: AB=2.8m ; AE=4.2m ; DE=5.8 ; =35°.
1Calcule les longueurs CF,CE,BC et CD.
2Calcule les pentes du toit c'est-à-dire les angles et
.
3Calcule l'angle .
1)
a) BF = AE = 4.2
donc dans le triangle CFB, on a:
CF/BF = tan(35) donc CF = BF*tan(35) = 4.2*tan(35)
b) CE = CF+FE avec FE = AB donc CE = CF+AB = 4.2*tan(35) + 2.8
c) BF/BC = cos(35) donc BC = BF/cos(35) = 4.2/cos(35)
d) CD2 = CE2+DE2 = (4.2*tan(35) + 2.8)2 + (5.8)2
donc CD = 
[(4.2*tan(35) + 2.8)2 + (5.8)2]
2) l'angle BCF = 180 - (90+35) = 55°
appelons 
l'angle ECD. On a: DE/CE=tan
donc tan = 5.8/(4.2*tan(35) + 2.8)
après à la machine tu fais inverse tan du résultat pour trouver en degrés.
3) angle EDC = 180 - (90+)
je te laisse faire tous les calculs en arrondissant comme demandé dans l'énoncé 
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