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DM de mathématiques
Bonjour à tous, voila j'ai un exercice de mon DM de maths qui me bloque, je vous l'énonce :
Le plan est rapporté à un repère orthonormal (O ; i ; j ). Soient les points A(4;-1), B(3;3) et C(-2;1).
1)a)Soit M(x;y). Calculer en fonction de x et y les coordonnées du vecteur 3MA+MB , puis celles du vecteur MA+3MC.
Pour cette question je pense avoir juste: j'ai trouver pour le vecteur 3MA+MB : (4x-9;4y) et pour le vecteur MA+3MC : (4x+2;4y-2).
b) En déduire une équation de l'ensemble (Ԑ) des points M du plan tels que : ||3MA+MB|| = ||MA+3MC|| (tous vecteurs)
C'est ici que je coince, je n'ai aucune idée comment m'y prendre.
c) Quelle est la nature de cet ensemble ?
2) Reprendre la question précédente par un méthode géométrique, en utilisant le barycentre G de (A;3) et (B;1) ainsi que le barycentre H des points (A;1) et (C;3).
Pour cette question je pense qu'il faut faire une réduction de vecteur puis faire "comme au dessus" mais je ne peux pas avancer sans savoir comment faire l'équation d'ensemble.
Voila j'espère que vous pourrez m'aider 
.
Tes calculs sont faux!
calcule de nouveau les coordonnées des vecteurs 3MA+MB et MA+3MC en.
AM(xM-xA;yM-yA).
Donc s j'ai bien compris, sa devrait donner ça :
(vecteurs) 3MA+MB (15-4x;-4y) et MA+3MC (-2-2x;2-2x)
(xA-xM;yA-yM)+3(xC-xM;yC-yM)= (4-x;-1-y)+3(-2-x;1-y)
= (4-x;-1-y)+(-6-x;3-y)
= (-2-2x;2-2y)
Ah voila faut d'étourderie j'ai remplacer le y par le x dans mes précédant calcul
!
Et ensuite que dois-je faire ?
||3MA+MB||² = (225-16x²;16y²)
||MA+3MC||² = (4-4x²;4-4y²)
Mais la je ne vois toujours pas le but de faire cela ...
Alors, ||3MA+MB||² = (-2-2x)²+(2-2y)²
= 4-8x+4x²+4-8y+4y²
= 4x²+4y²-8x-8y+8
et : ||MA+3MC||² = (15-4x)²+(-4y²)
= 225-120x+16x²+16y²
= 16x²+16y²-120x+225
Est ce que c'est juste ce que je fais ?
||3MA+MB||² = (-2-2x)²+(2-2y)²
= -4-8x+4x²+4-8y²
= 4x²-8y²-8x
Est ce juste ?
||MA+3MC||² = (15-4x)²+(-4y)²
= 225-120x+16x²+16y²
= 16x²+16y²-120x+225
A(4;-1), B(3;3) et C(-2;1).
3MA+MB=(12-3x+3-x;-3-3y+3-y)
=(15-4x;-4y).
MA+3MC=(4-x-6-3x;-1-y+3-3y)
=(-2-4x;2-4y)
||3MA+MB||² = (15-4x)²+(-4y)²=15²+16x²-120x+16y².
et ||MA+3MC||² = (-2-4x)²+(2-4y)²=16x²+16y²+8+16x-16y
||3MA+MB|| = ||MA+3MC|| 
15²-120x=8+16x-16y136x-16y-217=0
Cette équation doit te rappeler quelque chose!
la suite de cet exercice te permettra de trouver cet ensemble à l'aide des barycentres.
essaie de la faire.
pour la nature de ton ensemble , tu la découvriras par toi même
Non franchement j'arrive a rien du tout 
. Les normes sont la seul partie des barycentre que je n'ais pas compris
Bonjour.
utilisant le barycentre G de (A;3) et (B;1) ainsi que le barycentre H des points (A;1) et (C;3).
on peut écrire: 3MA+MB=4MG et MA+3MC=4MH (en vecteurs).
l'ensemble que nous cherchions peut être défini par:
M est dans (Ԑ) ssi ||4MG||=||4MH|| ssi MG=MH.
Quel est donc l'ensemble cherché? (sa nature et que représente-il pour [GH]?
Bonjour, et bonne année 
Moi aussi j'avais fait ces calculs mais je ne savais pas quoi en faire, le problème c'est que la on a pas défini les coordonnées du point M(x;y).
Je pense que l'ensemble est un cercle mais je ne suis pas sûr de moi ...
Bonjour.
H et G sont deux points donnés.
On veux les points situés à la même distance des 2 bornes du segments [GH]? Quel est donc cet ensemble?
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