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DM de mathematiques GROS PROBLEMES LIMITES
Bonjour a tous, je viens de m'inscrire sur ce site car je galere sur mon DM à en avoir des larmes.
Je commence a peine la premiere question, que je bloque deja, j'ai l'impression d'être stupide.
Ce DM porte sur les limites, voici le premier exercice :
1 ) Etudier la limite de f(x) en 2 puis interpreter le resultat graphiquement
f(x) = 2x^3 - 7x² + 3x - 3 / (x-2)²
Ici j'ai fais deux choses, j'ai dans un premier temps pris le plus gros dénominateur qui est x^3 ce qui fait :
x^3 [ 2 - (7x²/x^3) + ( 3x/x^3) - (3/x^3) ] le tout divisé par [ x² (1 - (4x/x²) + (4/x²) ]
En simplifiant cela donne :
x [ 2 - ( 7x/x^3) + (3x/x^3) - (3/x^3) ]
_________________________________________
1 - (4x/x²) + (4/x²)
si je fais lim quand x tend vers 2 = 2
si je fais lim quand [ 2 - (7x/ ....) ] tend vers 2 = -3.5
si je fais lim quand 1 - (4/ .....) tend vers 2 = 0
Donc je crois qui a comme un petit soucis, que dois-je faire??
Les questions suivantes sont :
2) determiner les lim en + linfinie et - linfinie sa c'est bon !
3) Etudier les variations : il me faut trouver les limites en 2 non?
Merci d'avance..c'est mon dernier espoir avant de tout lacher, j'en peux plus .
Pour la question 3, il me 'semble' que tu dois tout d'abord calculer la dérivée de f(x) ensuite tu fais le tableau de signe. A la suite du tableau de signe de f'(x), tu pourras faire les variations de f(x).
Oui c'est ce que j'essey de faire mais j'arrive pas a trouver la derriver je fais u'v - uv' / v² et je trouve des chiffres interminables
On a : f(x) = 2x^3 - 7x² + 3x - 3 / (x-2)²
u = 2x^3 - 7x² + 3x - 3
u' = 6x^2 - 14x +3
v = (x-2)²
= x^2 +4 -4x
v' = 2x -4
?
Bonjour,
Pourquoi développer le carré au dénominateur ?
f est dérivable sur R privé de 2 et pour tout x dans R privé de 2, en posant (
) et
(
)
On a
On remarque que 2x-4=2(x-2) et on factorise par x-2 au numérateur
On simplifie
... tu continues ?
Pardon erreur de relecture avant de poster ... Il faut enlever le x-2 du numérateur dans la dernière expression de f'
J'avais pas vu cette subtilité des x - 2, j'ai esseyer de comprendre mais j'arrive pa a comprendre pourquoi on marque -2 (2x^3 ...) ??
Si j'utilise la formule ci-dessus sans comprendre pourquoi -2 (2x ...) [ j'aimerais bien savoir pourquoi quand même parceque moi je n'aurai pas mi le -2 devant ], je trouve :
6x^3 - 3x - 12x² +20x
_____________________
x² -4x -6
Est-ce correcte?
En attendant que quelqu'un me réponde, j'ai continuer mon exercice apres mettre calmer pour pouvoir mieu avancé.
La question était de trouver des réels a,b,c et d puis d'en deduire une equation de l'asymptote oblique et de precisez la position de (C) par apport a Delta.
Jai trouver ax + b + (c/x-2) + (d/(x-2)²)
a = 2
b = 1
C = -1
D = -9
C'est juste sa c'est sur maintenant reste a determiner la position de (C) j'ai esseyer de faire comme l'exercice du cours ou j'ai fait f(x) - ( ax + b ) = c + d
donc f(x) - (2x+1) = (-1/x-2) + ( -9/(x-2)²)
J'ai alors chercher a faire un tableau
x -infi 0? 2? + infi
(-1/x-2)
(-9/(x-2)²)
Je sais pas si je dois mettre un 0 ou un 2, car 0 c'est ce que l'on trouve en cherchant leur limite mais en même temps 2 c'est la valeur interdite ... Que faire ??
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