Bonjour , j'ai quelques difficultés à réaliser la partie problème de mon dm de maths ! Pourriez-vous m'aidez svp !

MATH est un carré de centre E et de 10 cm de côté
O est le milieu du segment [MH]
S appartient à [EO] et SO = 3cm
Les droites (EO) et (MH) sont perpendiculaires

Partie I
1) Faire la figure en vrai grandeur
2) Montrer sur le triangle MSH est isocèle en S
3) Calculer la valeur exacte de SM (je trouve 5.8cm)
4) Montrer que la valeur exacte du périmètre du triangle MSH est égale à 10+2racine de 34

Partie II (toujours la même figure sauf qu'on rajoute N)
Soit N un point su segment [SO]
On pose NO= x (exprimé en cm)
On note A1 L'aire du triangle HNO et A2 l'aire du triangle MSN (exprimé en cm²)
1) Quelles sont les valeurs possibles de x
2) Montrer que A1 = 5x/2
3)a. Quelle est la hauteur issue de M dans le triangle MSN
b. Exprimer SN en fonction de x
c. Montrer que A2 = 5(3-x)/2
4) Pour quelle valeur de x a-t-on A1+ 2A2