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Niveau troisième
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DM de maths 3°

Posté par
Deden
28-12-16 à 16:05

Bonjour,

Le CDI doit être réaménagé en deux parties distinctes : une salle de recherche et une salle de travail. On souhaite recouvrir le sol de la salle de travail d'un nombre entier de dalles carrées identiques de coté c le plus grand possible.

L'objectif.

Les documentaliste souhaitent placer la séparation [MF] de façon que les deux salles de travail aient la même aire.
      
                                    9m
               <----------------------->
               A 3.5m  M                       B                                             _                                                                                   .                 ________________________
              /|                    |                    |__|
            /  |                    |                          |
          /    | salle de  | salle de        |   8m
        /      | recherc  |      travail     |
      /     _ |               _ _|                     _ _|
    /___|_|_______|__|__________|__|
   E 4m D                 F                          C

1. a)  Donner, en cm, les dimensions de la salle de travail.
     b) L'objectif des documentalistes est il réalisé?

2. a)  Décomposer 550 et 800 en produit de facteurs premiers.
      b) En déduire la valeur de c.
Combien de dalles sont nécessaires pour recouvrir le sol de la salle de travail ?
       c) Les dalles coûtent 13,50€ le m2. Quelle sera la dépense pour recouvrir le sol de la salle de travail ?

Posté par
Leile
re : DM de maths 3° 28-12-16 à 19:01

bonjour,

Où en es tu ? tu as besoin d'aide pour quelle question exactement ?
qu'as tu répondu à la question 1) ?

Posté par
mijo
re : DM de maths 3° 29-12-16 à 12:32

Bonjour  à vous deux
Quand Deden voudra bien se réveiller on pourra peut-être l'aider.

Posté par
Deden
re : DM de maths 3° 29-12-16 à 12:40

Desole je n'avais plus internet.

Moi, j'en  suis au grand 2.
Je reste bloqué.

Posté par
Leile
re : DM de maths 3° 29-12-16 à 12:52

bonjour à vous deux..

Deden,
montre ce que tu as répondu à la question 1..
tu en es au grand 2 ==> mais bloqué où ??
tu sais décomposer 550 en produit de facteurs premiers ?

Posté par
Deden
re : DM de maths 3° 29-12-16 à 13:03

A la question 1 j ai répondu :

MB = 9 - 3,5 soit MB = 5,5 m et MB = 550 cm
On a toujours BC = 8 m c'est-à-dire BC = 800 cm

Posté par
Deden
re : DM de maths 3° 29-12-16 à 13:07

En faite pour la suite j'ai mis ça mais je suis pas sur de moi:

2/ a/ Puisque tout le sol de la salle de travail doit être recouvert par un nombre entier de dalles, il
faut que la mesure C du côté de chaque dalle divise la longueur et la largeur de celle-ci ; ainsi C est
un diviseur de 800 et de 550. Or C doit être le plus grand possible ; ainsi C doit être le PGCD de
800 et 550.
b/ Calculons ce PGCD en utilisant l'algorithme
d'Euclide.
800 = 550 × 1 + 250
550 = 250 × 2 + 50
250 = 50 × 5 + 0
Donc PGCD (800 ; 550) = 50 (dernier reste non
nul)
c/ Nombre de dalles = (800 ÷ 50) × (550 ÷ 50)
= 16 × 11
Nombre de dalles = 176
3/ 50² × 176 = 440 000 ; l'aire des 176 dalles est
de 440 000 cm² soit 4 400 dm² soit 44 m².
44 × 13,50 = 594
On devra payer la somme de 594 €.

Posté par
Leile
re : DM de maths 3° 29-12-16 à 13:25

en effet, le PGCD (550 ; 800) = 50
c'est juste, mais ça ne répond pas à la question :  Décomposer 550 et 800 en produit de facteurs premiers.

valeur de C = 50, c'est correct
donc il faut 176 dalles, je suis d'accord, mais pas comme tu l'écris.  
Aire d'une dalle = 0,25m²
pour 1m², soit pour 13,50  euros , on a 4 dalles.
il en faut 176 ==> 44 paquets de 4 dalles.

et en tout, cela coûtera 594 euros.

Posté par
Deden
re : DM de maths 3° 29-12-16 à 13:31

D'accord, je vous remercie beaucoup. 😀

Posté par
Leile
re : DM de maths 3° 29-12-16 à 13:33

bonne journée

Posté par
Deden
re : DM de maths 3° 29-12-16 à 13:34

Bonne journée à vous aussi et merci encore.



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