Bonjour,
Le CDI doit être réaménagé en deux parties distinctes : une salle de recherche et une salle de travail. On souhaite recouvrir le sol de la salle de travail d'un nombre entier de dalles carrées identiques de coté c le plus grand possible.
L'objectif.
Les documentaliste souhaitent placer la séparation [MF] de façon que les deux salles de travail aient la même aire.
9m
<----------------------->
A 3.5m M B _ . ________________________
/| | |__|
/ | | |
/ | salle de | salle de | 8m
/ | recherc | travail |
/ _ | _ _| _ _|
/___|_|_______|__|__________|__|
E 4m D F C
1. a) Donner, en cm, les dimensions de la salle de travail.
b) L'objectif des documentalistes est il réalisé?
2. a) Décomposer 550 et 800 en produit de facteurs premiers.
b) En déduire la valeur de c.
Combien de dalles sont nécessaires pour recouvrir le sol de la salle de travail ?
c) Les dalles coûtent 13,50€ le m2. Quelle sera la dépense pour recouvrir le sol de la salle de travail ?
bonjour,
Où en es tu ? tu as besoin d'aide pour quelle question exactement ?
qu'as tu répondu à la question 1) ?
bonjour à vous deux..
Deden,
montre ce que tu as répondu à la question 1..
tu en es au grand 2 ==> mais bloqué où ??
tu sais décomposer 550 en produit de facteurs premiers ?
A la question 1 j ai répondu :
MB = 9 - 3,5 soit MB = 5,5 m et MB = 550 cm
On a toujours BC = 8 m c'est-à-dire BC = 800 cm
En faite pour la suite j'ai mis ça mais je suis pas sur de moi:
2/ a/ Puisque tout le sol de la salle de travail doit être recouvert par un nombre entier de dalles, il
faut que la mesure C du côté de chaque dalle divise la longueur et la largeur de celle-ci ; ainsi C est
un diviseur de 800 et de 550. Or C doit être le plus grand possible ; ainsi C doit être le PGCD de
800 et 550.
b/ Calculons ce PGCD en utilisant l'algorithme
d'Euclide.
800 = 550 × 1 + 250
550 = 250 × 2 + 50
250 = 50 × 5 + 0
Donc PGCD (800 ; 550) = 50 (dernier reste non
nul)
c/ Nombre de dalles = (800 ÷ 50) × (550 ÷ 50)
= 16 × 11
Nombre de dalles = 176
3/ 50² × 176 = 440 000 ; l'aire des 176 dalles est
de 440 000 cm² soit 4 400 dm² soit 44 m².
44 × 13,50 = 594
On devra payer la somme de 594 €.
en effet, le PGCD (550 ; 800) = 50
c'est juste, mais ça ne répond pas à la question : Décomposer 550 et 800 en produit de facteurs premiers.
valeur de C = 50, c'est correct
donc il faut 176 dalles, je suis d'accord, mais pas comme tu l'écris.
Aire d'une dalle = 0,25m²
pour 1m², soit pour 13,50 euros , on a 4 dalles.
il en faut 176 ==> 44 paquets de 4 dalles.
et en tout, cela coûtera 594 euros.
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :