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Niveau troisième
Dm de maths 3ème
Posté par Juidfdiuufu
Un losange de côté 41V5 cm à une diagonale de longueur 6V45
Calculer la longueur de son autre diagonale.
Donner le résultat sous la forme aVb ou à et b sont entiers, avec b le plus petit possible.
Pouvez vous m'aidez svp
Fait un dessin. Tu sais que les diagonales d'un losange sont perpendiculaires entre elles et se coupent en leur milieu.
Donc avec Pythagore tu devrais pouvoir trouver la longueur de la demi autre diagonale.
une des deux, peu importe. une fois calculée l'autre tu verras bien si elle est plus grande ou plus petite que la première.
je ne comprends pas tout tes calculs
AB²=AI²+IB² on sait que AB=41V5 donc AB²=5
41²
AI²= (3V45)²= 405
donc BI²= AB²-AI²=541²-405 = 8000 
BI=40
5 et donc BD=805
Merci beaucoup j'ai tout compris
On va dire que ABCD le losange et que ses diagonales se coupent en I
Je sais que ABCD est un losange
Ses diagonales sont perpendiculaires et se coupent en I (en son milieu)
D'après le théorème de Pythagore je calcule BI
Ab2=41V5= 5X41 2
Ai = (3V45)2 =405
Donc bi2= ab2-ai2= 5X11 2-405=8000= V(8000) =V(160OX5) = 40V5
Donc bi mesure 40V5
Comme bd mesure le double bd =80V5 cm
La diagonale bd mesure 80V5 cm.