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Dm de maths
Voila j'ai un Dm de maths a rendre lundi et je n'y comprend pas grand chose pouvez vous m'aider ?!.
On sait que :
-EO=5cm , OC=3cm ,et, OA= 6cm
-Les points E,O et C sont alignés;
- Les triangles ENO et OCA sont respectivement rectangle en E et C ;
- la droite (AO) coupe la droite (NE) en S
1) Montrer que la mesure du segment{AC}, en centimetre, est de 3
3
2) Montrer que les droites (NS) et (AC) sont paralléles
3) Caculer les valeurs exactes de OS et ES
4) Démontrer que le triangle SON est rectangle .
1) OAC triangle rectangle en C avec OA = hypothénuse = 6 et OC = 3
d'après le théorème de Pythagore:
OA2 = OC2+AC2
donc AC2 = OA2-OC2 = 62-32 = 36-9 = 27
donc AC = 27 = (9*3) = (9)*(3) = 33
2) d'après l'énoncé E,O et C sont alignés et comme ENO triangle rectangle en E et OAC triangle rectangle en C: cela signifie que la droite (OE) 
(EN) et que (OE)=(OC) (AC)
comme S est sur la droite (EN) alors (EN) = (NS)
or on a vu que (EN)donc (NS) (OE) et aussi que (AC)(OE)
donc (NS)//(AC)
3) là ça dépend de la figure
est-ce que sur la figure les points E, C, O sont alignés dans cet ordre (de gauche à droite)?
3) on considère les 2 triangles rectangles OAC et OSE. D'après le théorème de Thalès, on a OC/OE = OA/OS
donc: 3/5 = 6/OS donc égalité des produits en croix: 3*OS = 30 donc OS = 10cm
de même OC/OE = AC/ES donc 3/5 = (33)/ES donc 3*ES = 153 donc ES = 53
4) pour répondre à cette question il manque une info dans ton énoncé, n'y a't-il nulle part une indication sur la distance EN ou NO, oubien est-ce que sur le dessin SE = EN ?
il y a certainement sur le dessin une indication qui montre que le triangle AES et OEN sont identiques !
comme par exemple une indication comme SO = ON sur le dessin (avec 2 petits traits sur chacun de ces segments pour montrer qu'ils sont identiques)?
Car c'esst la seule solutions pour que SON soit un triangle rectangle en O 
ah!!! l'angle EON = 30° !!!!
si on considère le triangle rectangle OAC, on peut déterminer l'angle en O c'est à dire l'angle COA:
appelons 
l'angle COA, on a:
OC/OA = cos donc 3/6 = cos
donc cos = 1/2 à la machine si tu fais inv cos (1/2) ou cos-1(1/2) je ne sais pas comment c'est marqué sur ta machine, tu vas trouver: = 60°
donc l'angle COA = 60° = angle SOE
or l'angle EON = 30°
donc dans le triangle OSN, l'angle SON = angle SOE + angle EON = 60° + 30° = 90° donc le triangle SON est bien rectangle en O
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