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dm de maths

Posté par chupachups84b (invité) 14-04-06 à 22:46

salut a tous !

voila j'ai un petit problème même un gros problème en maths ! il faut que je résolve un exercice mais je n'ai rien compris du tout !cet exercice porte sur les équations de plans et les courbes de niveaux !je vais donc vous dicter l'énoncé en espérant que vous pourrez m'aider !et puis même si vous ne trouver qu'une toute petite partie de la question faite m'en part s'il vous plait !merci d'avance !

alors voila le sujet :

on considère le système :

    x+y-2z=0 (1)
    2x-y-z=0 (2)
    4x+y-z=0 (3)

question 1:

montrez que si l'espace est rapporté au repère(O,i,j,k),les points O(0,0,0) et A(1,1,1)appartiennent aux deux plans P1 et P2 d'équations respectives (1) et (2).

question 2:

montrez que l'intersection des plans P1 et P2 est la droite (OA)

question 3:

expliquez pourquoi si (x0,y0,z0) est une solution du système précedent alors le point M(x0,y0,z0)est un point de la droite (OA)

question 4 :

montrez que le point O appartient au plan P3 d'équation 3 mais que A n'appartient pas a P3.

question 5:

deduisez-en que le systeme n'admet qu'une seule solution.quelle est cette solution ?


voila l'énoncé !j'éspère que vous pourrez m'aider un pe parce que j'en est vraiment besoin !merci d'avance !

jenny


Posté par
disdrometre
re : dm de maths 14-04-06 à 22:59


Q1 A appartient à 1

car  xA+yA-2zA= 1+1 -2 =0
de même pour P2, et il est évident que O appartient aux 3 plans.

Q2 l'intersection de 2 plans est soit l'ensemble vide ( si les plans sont parallèles) soit une droite ou
soit un plan.
ce n'est pas l'ensemble vide car O et A appartiennent à leur intersection.

P1 n'est égale à P2 car le vecteur normale de P1 n'est pas colinéaire à celui de P2

donc leur intersection est la droite OA

Q3 découle de Q2

Q4 4xA+yA-zA= 4 différent de 0 donc A n'appartient pas à P3
K.

Posté par chupachups84b (invité)remerciement 15-04-06 à 16:52

slt!

merci beaucoup pour ton aide disdrometre ! cela m'as beaucoup aider et j'ai compris a present je te remercie ! seulement la question 5 pour la solution au système g penser a 0 mais je ne suis pas sur !pouriez vous me dire si j'ai raison svp !merci d'avance

jenny

Posté par
disdrometre
re : dm de maths 15-04-06 à 18:12

Oui O(0,0,0) l'unique solution du système.

Posté par chupachups84b (invité)re : dm de maths 15-04-06 à 18:53

slt !
encore merci de ton aide sans toi je n'y serais pas arriver !

jenny



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