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DM de maths

Posté par
Nonette14
06-05-18 à 17:05

Bonjour, j'ai un Dm de maths qui est le suivant :
Soient À et B deux points distincts et d une droite différente de (AB) comment choisir un point M sur la droite d de telle façon que la somme MA2+MB2 soit la plus petite possible.
Je ne sais vraiment pas comment faire pour résoudre ce problème pouvais vous m'aider ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : DM de maths 06-05-18 à 17:17

bonjour

il va falloir (au vu de la section choisie) mettre du produit scalaire là dedans

soit I le milieu de AB

MA^2 + MB^2 = \vec{MA}^2 +\vec{MB}² = \left(\vec{MI} + \vec{IA}\right)^2 + \left(\vec{MI}+\vec{IB}\right)^2 = ...
(développer et simplifier)

en déduire que tout le reste étant constant, la valeur de MA² +MB² ne dépend que d'une unique longueur
et donc ...

Posté par
Nonette14
re : DM de maths 06-05-18 à 22:24

Et après avoir développer je doit faire quoi ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : DM de maths 06-05-18 à 22:39

bein si tu le fais vraiment tu verras bien...
(et simplifier disais-je, IA = -IB puisque I est le milieu de AB)



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