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DM de maths

Posté par
lucie21
23-09-18 à 12:01

bonjour pourriez vous m'expliquer en détails ces deux questions s'il vous plait?
A la bourse, on a acheté une action valant 2 euros. Une analyse montre, au cours des 8 mois suivant l'achat que la valeur V (t) de l'action a évolué selon la fonction V (t) = − 1/4 t2(t au carrée)+2t+2 où t représente le nombre de mois entiers écoulés depuis la date d'achat
1. Pendant combien de mois, la valeur de l'action a-t-elle dépassé 5 euros ?
2. Pendant combien de mois, la valeur de l'action a-t-elle gagné plus de 50% de sa valeur initiale ?

Posté par
hekla
re : DM de maths 23-09-18 à 12:37

Bonjour

deux inéquations à résoudre

v(t)>8

v(t) >3

Posté par
lucie21
re : DM de maths 23-09-18 à 12:48

pourriez vous me donner plus de détails s'il vous plaît

Posté par
hekla
re : DM de maths 23-09-18 à 12:51

c'est la traduction du texte

combien de mois, la valeur de l'action   c'est v(t)

a-t-elle dépassé  supérieure à

5 euros 5

Posté par
lucie21
re : DM de maths 23-09-18 à 13:30

oui mais je ne comprends pas comment faire

Posté par
hekla
re : DM de maths 23-09-18 à 13:55

comment résolvez-vous une équation du second degré ?

\Delta  pour avoir les racines ?  et signe d'un trinôme

Posté par
lucie21
re : DM de maths 23-09-18 à 13:56

le proble et que je tombe sur une racine qui donne des chiffre a virgule et je ne sais pas comment faire

Posté par
lucie21
re : DM de maths 23-09-18 à 13:56

pourriez vous au moins me montrez ce qu'il faut faire pour la première s'il vous plait

Posté par
hekla
re : DM de maths 23-09-18 à 14:20

-\dfrac{1}{4}t^2+2t+2\geqslant 5


-\dfrac{1}{4}t^2+2t-3\geqslant 0

\dfrac{1}{4}t^2-2t+3\leqslant 0

\Delta=4-3=1

x_1=(2-1)\times 2=2 \qquad  x_2=6

Posté par
lucie21
re : DM de maths 23-09-18 à 14:29

et donc comme delta et superieur a 0  le trinome sera du . signe de a donc positif a l'éxterieur des racines c'est sa?

Posté par
hekla
re : DM de maths 23-09-18 à 14:34

sa est un adjectif possessif  ça  ou cela  
oui mais comme on le veut négatif donc

Posté par
lucie21
re : DM de maths 23-09-18 à 15:02

donc la réponse du petit 1 est : 4 mois (car 6-2=4)  la valeur de l'action auras dépassé  5 euros c'est ça?

Posté par
hekla
re : DM de maths 23-09-18 à 15:38

oui  à peu près

dépassé sous entend une inégalité stricte (>)
supérieur une inégalité large  (\geqslant)

Posté par
lucie21
re : DM de maths 23-09-18 à 15:45

je ne comprend pas votre dernier message

Posté par
hekla
re : DM de maths 23-09-18 à 15:57

le problème est mal posé puisque t est un nombre de mois entiers  

si l'action vaut 5,02 le deuxième jour du mois doit-on compter ce mois ?
laissez tomber et gardez les 4 mois

Posté par
lucie21
re : DM de maths 23-09-18 à 16:04

d'accord merci beaucoup et pour le petit 2 je fais pareil?

Posté par
hekla
re : DM de maths 23-09-18 à 16:08

oui

la conclusion dépendra des solutions de l'inéquation

Posté par
lucie21
re : DM de maths 23-09-18 à 17:02

Qu'avez vous trouvez vous pour le petit 2 pour x1 et x2?

Posté par
hekla
re : DM de maths 23-09-18 à 17:09

mettez vos calculs  

Posté par
lucie21
re : DM de maths 23-09-18 à 17:28

j'ai trouvé x1=-2 est x2=10

Posté par
hekla
re : DM de maths 23-09-18 à 17:31

comment faites-vous ?

x_1=4+\sqrt{3} \quad  x_2=4-\sqrt{3}

Posté par
lucie21
re : DM de maths 23-09-18 à 17:33

j'avais une autre question aussi, pourquoi  somme nous passer de
-1:4t2+2t-3>0

a
1/4 t2-2t+3<0

Posté par
lucie21
re : DM de maths 23-09-18 à 17:34

j'ai trouvé que  delta=9

4+5

Posté par
lucie21
re : DM de maths 23-09-18 à 17:39

Pour le 2, j'ai fait:

-1/4t2+2t+2>3

-1/4t2+2t-1>0

Posté par
hekla
re : DM de maths 23-09-18 à 17:44

ça évite de traîner des signes - partout

 a>b \iff -b<-a
donc dire que -A est positif c'est bien la même chose que  dire A
est négatif

pour 2 on réitère donc  

-\dfrac{1}{4}t^2+2t+2\geqslant 3

-\dfrac{1}{4}t^2+2t-1\geqslant 0

\dfrac{1}{4}t^2-2t+1\leqslant 0

\Delta=4-1=3

x_1=(2+\sqrt{3}) \times 2\quad x_2=(2-\sqrt{3}) \times 2

Posté par
lucie21
re : DM de maths 23-09-18 à 18:16

merci beaucoup

Posté par
hekla
re : DM de maths 23-09-18 à 18:18

de rien

Posté par
lucie21
re : DM de maths 23-09-18 à 18:18

je ne comprends pas pourle petit 2  x1 et x2 b=2 donc normalement ces 4 puisque l'on fait b2

Posté par
hekla
re : DM de maths 23-09-18 à 18:22

\Delta=(-2)^2-4\times \dfrac{1}{4}\times 1 =4-1=3

Posté par
lucie21
re : DM de maths 23-09-18 à 18:28

Mais pour calculer x1 on fais b2 pourquoi c'est 2 et non ps 4

Posté par
hekla
re : DM de maths 23-09-18 à 18:45

x_1=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}

x_1=\dfrac{-(-2)-\sqrt{3}}{2\times \frac{1}4}}=(2-\sqrt{3})\times 2

Posté par
lucie21
re : DM de maths 23-09-18 à 19:58

Merci infiniment

Posté par
lucie21
re : DM de maths 23-09-18 à 20:41

dernière petite question pour le tableaux e signe on a bien a qui est positif a l'éxterieur des racines?

mais je ne trouve pas la réponse a la question car je ne sais pas ce qu'il faut faire une fois que l'on a trouvé

x1= (2+racine de 3)x2

x2= (2-racine de 3)x2

Posté par
hekla
re : DM de maths 23-09-18 à 20:50

signe de a à l'extérieur des racines de -a à l'intérieur  ici vus voulez négatif ce sera donc entre les racines  mais pour le problème  il va falloir prendre des valeurs entières et dire que pendant tant de mois l'action avait pris plus de 50% de sa valeur



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