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DM de maths
Bonsoir
Quelqu'un pourrait m'aider sur le DM de maths ci joint pour les exercices 1 et 3 s'il vous plaît ?
Merci beaucoup
Bonjour et bienvenue sur l'île
As tu bien lu et compris les conseils donnés dans le message : A LIRE AVANT de poster, merci
Ce sont des exercices que tu dois résoudre ou que ta cousine doit résoudre ?
On t'avait demandé de le préciser pour éviter des remarques sur une différence entre ton niveau et le niveau où tu postes.
Toutes mes excuses. Niveau modifié il n'est plus mentionné BTS mais 3ème.
Alors cet énoncé tu nous le postes en respectant les règles en vigueur, ici ?
Un sujet = un exercice
Pas de scan de texte qui peut être tapé.
Bonsoir, oui le niveau a été modifié déjà depuis tes remarques précédentes.
Et bien exercice 3 :
-Le 1er phare émet un signal lumineux toutes les 20 secondes
-Le 2nd phare émet un signal lumineux toutes les 12 sec.
-Le 3ème phase émet un signal lumineux toutes les 25 sec.
Les 3 phares ement un signal au même moment.
Au bout de combien de temps cela se reproduira-y-il ?
En fait je sais pas si il faut que je fasse un tableau de proportionnalité. Je commence comme ça et je tâtonne
Pour faire "un" tableau de proportionnalité il faudrait trouver une notion qui serait proportionnelle à une autre notion.
Un tableau qui donnerait les temps d'émission des signaux des différents phares en considérant qu'au départ ils émettent un signal en même temps cela pourrait peut être de donner un indice pour une éventuelle piste.
Bonjour
pour faire des maths il suffit ici d'être juste assez malin pour comprendre ce que veut dire
"Un tableau qui donnerait les temps d'émission des signaux"
pour le 1er phare cela veut dire qu'il émet un signal 0 s, 20s, 40s, 60s etc etc
après le "temps 0"
tu complètes et tu fais pareil pour les deux autres phares et tu verras bien quand ils émettent en même temps...
ça c'est faire l'exo au niveau 6ème.
être juste assez patient pour faire ça sur un bon paquet de valeurs
tu peux "à la flemme" faire faire ces calculs par un tableur ...
ils sont suffisamment efficaces pour qu'il n'y ait même pas besoin de taper des formules dans les cases !!
en 3ème tu peux faire mieux avec la notion de multiples communs...
commencer par les deux derniers phares seuls
puis combiner le résultat avec le premier phare, ce qui est alors évident car il suffit d'ouvrir les yeux et de ne rien faire à part conclure.
Merci beaucoup. Le problème c'est que le tableur est pas autorisé. Et forcément la leçon sur les diviseurs communs n'a pas encore été abordé en cours...
J'ai regardé sur internet le cours mais je ne comprends pas tout.
qui te parle de diviseurs commun ????
ici ce sont des multiples !!!!
si le3ème phare s'allume toutes les 25 secondes il n'y a pas besoin de cours de quoi que ce soit pour donner tous les instants où il s'allume de nouveau, les uns après les autres, aussi loin qu'on veut...
il suffit de savoir faire des multiplications (cours de primaire, calcul mental de base etc)
et les écrire à la main sur une feuille de papier dans un "tableau" !! (une simple liste en fait)
le 3me phare est les multiples de 25
pas de je ne sais quoi de tordu !
0, 25, 50, 75, 100, etc etc point barre (rien d'autre)
Voilà le shema que j?ai fait. Mais je pense que c?est pas possible que les 3 phares re émettent en même temps.
Ça marchera deux à deux : le 1 et le 2
Puis le 1 et le 3.... mais pas les trois ensemble 
***image recadrée***
le croquis est bien parti, mais tu dois aller beaucoup plus loin !
ce que tu as écrit en dessous par contre n'a rien à voir, et en plus n'a pas le droit d'être photographié
je le laisse pour le moment pour que mathafou voit tes erreurs
mais ne recommence pas !
encore une fois :
les multiples de [directement l'énoncé]
pas de je ne sais quoi de tordu !
les multiples de 12 sont des multiples de 12 un point c'est tout.
il n'est pas nécessaire de tracer une ligne avec des traits pour dire que ce sont des multiples un tableau purement numérique suffit
et ce n'est d'ailleurs même pas un tableau car il n'y a pas de correspondance en colonnes du tout
ce sont juste des listes de multiples
multiple de 12 : 0, 12, 24, 36, etc etc (à compléter plus loin !!)
multiples de 25 : 0, 25, 50, 75, etc etc (à compléter plus loin !!)
cherchons deja des multiples communs à ces deux là seuls (déja dit comme conseil !!)
comment aller plus vite ?
si on est un tant soit peu malin on remarque que les multiples de 12 sont tous des nombre pairs, et donc que si on veut qu'ils soient aussi un multiple de 25, c'est "fatalement" que non seulement ils doivent être multiples de 25, mais aussi aussi pairs, donc finalement être un multiple de 50 !
(ça fera donc une liste plus courte vu qu'on n'en garde que un sur deux)
de même puisque les multiples de 50 ainsi conservés se terminent par 0, donc sont des multiples de 10, la liste des multiples de 12 peut être expurgée de tous ceux qui ne se terminent pas par 0 et ne garder finalement que les multiples de 12*10 = 120
donc listes réduites :
multiples de 120 : 0, 120, 240, ...
multiples de 50 : 0, 50, 100, 150 ...
tu continues ces listes bien plus loin et tu verras bien...
ou alors tu continues à raisonner de cette façon là pour réduire encore les listes de multiples à des multiples de nombres plus grands
(pas plus petits comme tu fais
)
ensuite seulement une fois qu'on aura déterminé les instant où les seuls phares 2 et 3 sont allumés ensemble, cela se reproduira périodiquement
et il faudra combiner ça avec le phare 1 et ... tu verras bien ...
on pouvait faire ça avec un choix différent de deux phares à combiner seuls bien entendu
c'est à dire commencer par les phares 1 et 2 seuls d'abord. puis seulement ensuite combiner le résultat avec le phare 3, ça ferait au final pareil.
quant aux erreurs :
3ème phare 5 et 10
ah bon ????
les diviseurs de 25 (ce que tu cherches avec ça et qui bof de bof) ne sont pas 5 et 10 mais 1, 5 et 25
(mais de toute façon ce qu'on cherche ce n'est pas des diviseurs mais des multiples !!)
Ca y est j'ai trouvé. Comme tu dis mathafou en faisant les multiples de 12, 20 et 25...en allant beaucoup plus loin je vois que tous les trois émettront un signal toutes les 300 secondes.
C'est bien ça ?
Merci beaucoup !!!
Oui.
méthode rapide :
(mais tu n'as peut être pas encore vu ça) qui évite de se tartiner ces listes de nombres :
la décomposition en facteurs premiers.
12 = 2² × 3
20 = 2² × 5
25 = 5²
on prend tous les facteurs premiers, communs ou pas : 2, 3 et 5
avec chacun le plus grand exposant qu'il a
ce qui donne 2² × 3 × 5² = 300
et c'est fini
nota : une petite (grosse) erreur dans mon message précédent :
la liste des multiples de 12 peut être expurgée de tous ceux qui ne se terminent pas par 0 et ne garder finalement que les multiples de 12*5 = 60
donc listes réduites :
multiples de 120 : 0, 60, 120, 180, 240, ...
multiples de 50 : 0, 50, 100, 150 ...
Merci Mathafou pour ton aide. En effet les facteurs premiers n'ont pas encore été vu en cours.
J'ai un autre eco sur le DM ou je bloque. Je me permettrai de te le poster dans la journée afin que tu m'aides à démarrer car je pense que ça porte d'après mes recherches sur le PGDC mais pareil le cours n'a pas encore été fait.
Et les trois autres exercices j'ai réussi !!!
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