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Dm de Maths
Voila l'exercice est : Un rectangle inscrit dans un rectangle
Dans une qeustion je dois étudier les variations de la fonction x--->(x-3)² sur l'intervalle [0;6]
Je sais qu'elle est décroissante sur [0;3] et croissante sur [3;6]
Mais je ne sais pas du tout comment faire la demonstration pour l'expliquer
Je dois ensuite en déduire les variations de la fonction -3[(x-3)²-9]
Puis montrer que cette fonction admet un maximum
SI quelqu'un pourrait m'aider cela serait très gentil
Merci d'avance
Bonsoir,
soit a et b réel tels que :
3 
a < b
=> 0 a - 3 < b - 3
=> 0 (a - 3)² < (b - 3)²
=> 0 f(a) < f(b)
on vient d'établir que sur l'intervalle [3 ; + 00[ : si a < b => f(a) < f(b)
Par conséquent sur cet intervalle, la fonction est croissante.
Elle reste évidemment croissante sur l'intervalle réduit [3 ; 6].
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