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dm de maths: démontrer que 0=1...aidez-moi!
Bonjour,
J'ai un dm de maths à faire, j'ai fait les premiers exercices, ça va. Mais là, j'y arrive vraiment pas!
Donc une éventuelle aide de votre part me serait bénéfique.
On veut démontrer que 0=1:
alors: a²=ab
a²-b²=ab-b²
(a-b)(a+b)=b(a-b)
a+b=b
Choisissons a=b=1
La démonstration percédente permet alors d'affirmer que 1=2 et donc que 0=1.
D'où 0=1=2=........=19=20
(attention ceci n'est pas une blague!)
Qu'en pensez-vous?
oué je sais que c'est bien mais ça serait mieux si vous m'aidiez à trouver la faille du système parce que je vois vraiment pas la...
C'est magique les maths ! 
la faille vient quand tu passes de la 3ème à la 3ème ligne 
essaye de trouver pourquoi 
Pour être plus précis :
(a-b)(a+b)=b(a-b)
a+b=b
C'est ce passage : qu'as-tu fait pour passer de :
(a-b)(a+b)=b(a-b)
à
a+b=b
Philoux
eeh eeh, je crois que j'ai trouvé la faille de ce système. En fait, on peut pas multiplier les deux thermes de l'équation parsdjk
je crois que je sais mais j'arrive pas à l'expliquer.
je vais essayer avec un contre exemple
pour passer de (a-b)(a+b) = b(a-b)
à a+b = b
il faut simplifier par a-b
donc b(a-b)= 0 si a=b=1 or b(a-b)n'est pas égal à b
c'est vraiment expliquer à l'arrache mais j'arrive pas à faire mieux alors si quelqu'un peut l'expliquer plus clairement se serais mieux
En fait tu divises par a-b
mais ceci tu ne peux le faire que si a-b est différent de zéro car tu n'as pas le droit de diviser par zéro.
il faut donc a différent de b
a²=ab
a²-ab=0
a(a-b)=0
donc a=0 ou a-b=0
Philoux
Bonjour,
Je suppose qu'il manque, au début de l'ennoncé, que l'on considère a et b tels que a=b.
Comment passe t-on de (a-b)(a+b)=b(a-b) à a+b=b ?
apparement en multipliant chaque membre de l'équation par
1/(a-b) (c'est à dire en divisant par a-b)
Sauf que a=b c'est à dire a-b=0 ...
En clair, on ne divise pas par 0, l'implication est donc fausse, il n'est donc pas étonnant d'aboutir à l'absurdité 0=1
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