Bonjour à tous, j'ai également un autre défi à faire voici l'énoncer :
Stéphanie est dans un bateau qui se trouve à 2km au large. Elle souhaite rejoindre un village cotier situé à 6km de la rive la plus proche du bateau. Elle peut ramer à 2km/h et courir à 5km/h . Ou devrait-elle débarquer son bateau pour atteindre le village le plus rapidement possible ?
Il y a un shéma avec.
J'ai bien compris ce qu'il fallait faire. D'abord on fait le théorème de Pythagore pour connaitre la deuxième longeur. Mais après c'est le néan.
Est ce que quelqu'un pourrait me donner de l'aide svp ? Merci d'avance



*** message déplacé ***

Bonsoir

En notant A le point où se situe l'angle droit, et B le point où elle débarque, et en notant x la distance AB

Quelles valeurs peut prendre x ?

Le trajet consiste donc à rejoindre B en bateau, puis aller jusqu'au village à pied
Comment exprimer en fonction de x, la durée que met ce trajet ?

*** message déplacé ***multipost interdit **

J'ai peut être une idée pour trouver le x, sa serait d'utiliser la réciproque de Pythagore vu qu'au aura l'hypoténuse.  On aurait donc la distance AB par la suite.
Et pour trouver le temps on utilise : t= d/v
Je ne suis pas du tout sur de ma réponse.

Bonsoir,
CB est parcouru à la vitesse de 2 km/h et BD est parcouru à la vitesse de 5 km/h
Combien vaut CB  en fonction de x ? (Application de Pythagore)
On a BD = 6-x
Quel est le temps total pour parcourir CB + BD ?
Tu dois trouver une expression en fonction de x.
Pour minimiser ce temps, essaye d'étudier la fonction te donnant le temps total en fonctions de x.
Un extrémum (ici un minimum) est atteint lorsque la dérivée s'annule.
Cela devrait te permettre de trouver le x qui répond au problème.

j'ai utilisé Pythagore en fonction de x ca nous donne x= 4+x²
Par contre je n'ai pas bien compris comment trouver l'expression pour le temps total de CB/BD

Bonjour,
Combien trouves tu pour la longueur de CB ?
Ta réponse n'est pas claire.

j'ai trouvé 4+x²

peut etre CB= racine carré de 4+x² ?

Oui, c'est ça.
Maintenant quel temps pour parcourir la distance CB ?
Rappel t=d/v

ca donne environ 3min

Tu dois garder une formule en fonction de x qui est l'inconnue.
Donc t₁ = ((4+x²)^1/2)/2
Maintenant calcule t₂, temps mis pour parcourir BD. Là aussi continue à garder x en inconnue.

Pourquoi dans le T1 il y a l'exposant 1/2 ?

L'exposant 1/2 signifie racine carré

Mon T1 vaut donc √4+x²/2 + 6-x/5 ?

J'avais appelé T1 le temps de parcours de CB et T2 le temps de parcours de BD
Donc le temps total est T(x) = ( (4+x²))/2 + (6-x)/5
Il faut absolument mettre des parenthèses sinon on ne comprend pas !
Maintenant tu dois étudier la fonction T(x) pour trouver le minimum. Limite ton étude à 0x6.

j'ai terminé de faire toute l'étude mais maintenant j'ai obtenu un résultat en km donc comment je peux répondre à la question avec ca ?

Tu trouves combien pour x (en km) ?