On définit 2 suites (an) et (bn) par a'o= 0 et b'o= 1
An+1= 3An+Bn/4 et Bn+1= An+3Bn/4
1) Calculer les 6 premiers termes de chaque suites
2) Quelles conjectures peut on faire ?
3)Soit Sn= An+Bn et Dn= Bn-An pour toutn superieur ou egal a 0
a) Calculer S'o
b) Montrer que Sn+1= Sn pour tout n. Qu'en deduit-on pour la suite (Sn) ?
c) Montrer que la suite (Dn) est une suite géométrique. Interpréter le resultat graphiquement.
4) Exprimer (An) et (Bn) en fonction de (Sn) et (Dn) puis en fonction de n.
5) Démontrer les conjonctures faites à la question 2
Merci d'AVANCE
Bonjour à tous le monde j'ai un dm sur les suites a rendre et je n'arrive pas a faire celui là pourriez vous m'aidez s'il vous plaît.
On définit 2 suites (an) et (bn) par a'o= 0 et b'o= 1
An+1= 3An+Bn/4 et Bn+1= An+3Bn/4
1) Calculer les 6 premiers termes de chaque suites
2) Quelles conjectures peut on faire ?
3)Soit Sn= An+Bn et Dn= Bn-An pour toutn superieur ou egal a 0
a) Calculer S'o
b) Montrer que Sn+1= Sn pour tout n. Qu'en deduit-on pour la suite (Sn) ?
c) Montrer que la suite (Dn) est une suite géométrique. Interpréter le resultat graphiquement.
4) Exprimer (An) et (Bn) en fonction de (Sn) et (Dn) puis en fonction de n.
5) Démontrer les conjonctures faites à la question 2
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