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dm equations cartesiennes

Posté par theofool (invité) 09-10-05 à 14:42

bonjour a tous, j'ai un exercice a faire mais je ne comprend pa trés bien et j'ai besoin de votre aide!c'est un exercice sur les equations cartsiennes et sur la géometrie dans l'espace.
...Voici l'énoncé:


ABCDEFGH est un cube. M est un point de la face ADHE, N est un point de la face BCGF et P un point de la face ABCD.
1.Construire l'intersection de (MN) avec le plan (ABC)
2.Construire la section du cube par le plan (MNP)
3.justifier que (C,vecteur CD, vecteurCB, vecteurCG) est un repere orthonormal de l'espace
4.Dans le repère (C,vecteur CD, vecteurCB, vecteurCG), donner les coordonnées des points A, B, C, D, E, F, G, et H.
5.Déterminer les coordonnées du centre de gravité G du triangle HAC.
6.Calculer l'aire du triangle HAC

Voila, si qulqu'un pourrai me mettre sur la bonne voie sa serai bien...merci a tous

dm equations cartesiennes

Posté par theofool (invité)re : dm equations cartesiennes 09-10-05 à 15:38

sa ne serait pas possible de juste me guider pour commencer parce que ça fais 1h que je suis sur ce devoir et je n'y arive pas..
merci

Posté par theofool (invité)re : dm equations cartesiennes 09-10-05 à 17:07

s'il vous plait quelqu'un peut repondre???

Posté par
paulore : dm equations cartesiennes 09-10-05 à 19:02

bonsoir,

1/  tu traces a partir de M la verticale sur AD et de N la verticale sur BC  (dans les plans ou sont situes M et N).Soit M' et N' ces points situes dans le plan ABCD. tu taces M' N' et MN . leur intersection te donne l'intersection de MN avec le plan ABCD . soit O ce point.

2/ tu traces OP , coupe BC en Q et AB en R . tu prolonges QN sur GC . dans le plan ADHE tu traces la parallele  a SQ passant par M .soit T l'intersection avec EA . tu traces TR et apres SV dans le plan CDHG ,parallele a TR; U est l'intersection  de TM avec EH  et tu joins UV . tu dois trouver UV parallele  a RQ .

3/ CD=CB=CG  , elles sont orthogonales  car ABCDEFGH est un cube.

je t'envois deja ça  et je regarde la suite.


a plus tard

Paulo

Posté par
paulore : dm equations cartesiennes 09-10-05 à 19:31

re


4/ coordonnées des points:

      A  B  C  D  E  F  G  H  
CD   1  0  0  1  1  0  0  1
CB   1  1  0  0  1  1  0  0  
CG   0  0  0  0  1  1  1  1

Posté par
paulore : dm equations cartesiennes 09-10-05 à 20:08

bonsoir

j'ai ete interrompu.

  5/ soit  

K est le milieu de AC et a pour coordonnées \frac{1}{2} ;\frac{1}{2} ;0

\vec{KG}=\frac{1}{3}\times\vec{KH}

donc \vec{KH}  a pour composante {1-1/2 ; 0-1/2 ; 1-0

KH =\sqrt{(1-\frac{1}{2})^2+(-\frac{1}{2})^2+1^2}=\sqrt{\frac{3}{2}}


6/ la surface est : \frac{KH\times{AC}}{2}=\frac{sqrt{3}}{2}


sauf erreur

a plus

Paulo

Posté par theofool (invité)re dm 11-10-05 à 09:47

pour la question 5 il y a un probleme...il faut trouver le centre de gravité de G et pas la valeur de KH.merci

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : dm equations cartesiennes 11-10-05 à 09:54

Bonjour,

Il faudrait faire un petit effort quand même...
paulo a écrit : \vec{KG}=\frac{1}{3}\vec{KH}
Or on connait les coordonnées de K et de H.
Donc il est facile d'en déduire celles de G !

Nicolas


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