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DM fonction
Bonjour je n'arrive pas a faire mon exercice c'est pour ça que vous demander votre aider.
Exercice:
On considère un rectangle de largeur x et de périmètre égal à 24 cm.
1.Exprimer en fonction de x la longueur du rectangle.
2.Montrer que la fonction g qui à un nombre x associe l'aire du rectangle est
définie par g(x)=-x2+12x.
Aider moi s'il vus plaît.
1. Ne sais-tu pas comment se calcule le périmètre d'un rectangle connaissant sa longueur et sa largeur ?
Un rectangle est un quadrilatère dont les quatre angles sont des angles droits.
Il possède deux côtés parallèles s'étendant sur sa longueur L , les deux autres côtés parallèles s'étendant sur sa largeur l .
Sont périmètre est donc égal à L + l + L + l = 2(L + l) .
Ici, la largeur du rectangle est notée x . Son périmètre est donc égal à 2(L + x).
Bonsoir,
Périmètre = 2 Longueurs + 2 largeurs.
x est une largeur, donc périmètre s'écrit :
J'attends ta réponse.
Non.
Puisqu'il y a 2 largeurs, on écrit 2x
Donc le périmètre s'écrit finalement 2 longueurs + 2x = 24
Dis-moi si tu continues.
Suppose que longueur + 5 = 12
Que fais-tu pour trouver longueur ?
Maintenant tu as longueur + x = 12
Que ferais-tu pour trouver longueur ?
C'est plutôt 12- 5
Donc dans ton exercice, longueur = 12 - x
Dis-moi si tu comprends, on a presque fini.
Ainsi, voilà où nous en sommes:
la largeur du rectangle = x
La longueur du rectangle = (12-x)
On demande l'aire du rectangle.
Te souviens-tu de la formule qui donne l'aire ?
Oui, c'est ça.
Comme la largeur vaut x et la longueur vaut (12-x), l'aire sera égale à :
x*(12-x), ce qui s'écrit x(12-x).
Il faut que tu développes cette expression (distribuer)
Comme il faut que je te quitte, je ne vais pas te laisser brutalement, d'autant plus que tu as eu le courage de rester sur cet exercice pas mal de temps.
On a x(12-x),
si on distribue (ou développe), cela donne x*12 + x * -x
c'est-à-dire 12x - x2
ou encore -x2 + 12x
On a bien la réponse demandée.
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