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DM Fonction affine
Voila le 2ème exercice que je ne comprends pas dans mon DM que j'ai a faire pour ce début de semaine....Merci d'avance :
Soit a et b deux nombres réels et fa,b une fonction affine définie sur R par fa,b (x)=ax+b
a) Prouver que u2= fa,b°fa,b est une fonction affine, donc de la forme fa',b' : on déterminera a' et b' en fonction de a et b.
b) Même question pour u3 = fa,b°u2 et u4= fa,b°u3.
c) Conjecturer la nature de un -(u petit n)- et l'expression de un(x) en fonction de x, a et b.
d) On se place dans le cas ou a=2 et b=1. Utiliser une calculatrice pour déterminer l'expression de u30(x) -( u petit 30 de (x))- sous la forme Ax + B. Evaluer A-B.
Merci de bien vouloir essayer de m'aider 
amicalement,
jo.
a
u2(x)=a(ax+b)+b=a²x+ab+b : a'=a² et b'=ab+b
b
u3(x)=a(a²x+ab+b)+b=a^3x+a²b+ab+b
u4(x)=a(a^3x+a²b+ab+b)+b=a^4x+a^3b+a²b+ab+b
c
Conjecture :
un(x)=a^nx+a^(n-1)b+a^(n-2)b²+...+ab+b
d
Remplacer n par 30, a par 2, b par 1...
Rectificatif
Conjecture :
un(x)=a^nx+a^(n-1)b+a^(n-2)b+...+ab+b
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