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dm: fonction encadrement
bonjour tous le monde
je suis nouveau j'ai decouvert ce site et ce forum et il semble vraiment super.
et j'espere que vous allé pouvoir m'aider.
j'ai donc un exercide de mon dm qui me bloque notemment sur l'encadrement. mon exo est:
on considere la fonction f definie par f(x)= racine carré de(6-(4x/(x²+1))).
1°)montrer que f est definie sur R
2°)montrer que pour tous réel x : 2inferieur ou égal a f(x) inferieur ou égal 3.
pour la question 1 j'ai demontré que x²+1 est toujour positif et que donc f est definie sur R.
seulement pour la question 2 je n'arrive pa a encadrer f(x) est ce que je commenc par 4x ou x² et pour la racine comment faire.
voila merci et j'espere que vous m'aiderez a bientot
Bonjour tonga13
Pour montrer que f est définie sur 
, il ne suffit pas de montrer que x²+1 > 0 (ce qui semble évident).
Tu dois montrer que 6-(4x/(x²+1)) 
0, c'est à dire que
4x/(x²+1) 
6.
Pour cela, posons g(x) = 4x/(x²+1)
Etudie les variations de g (signe de la dérivée g'...)
Quel est le maximum de g ?
@+
Zouz
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