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DM : fonctions
bonjour a tous. Je viens tout just de rentrer en premiere S et je suis perdu. j'ai un DM pour mardi prochain et voila j'arive a rien donc si vous auriez ne serait-ce que des pistes.. Merci d'avance.
mon dm :
Le plan est rapporté à un repère orthonormé ( O,
i,j) 1cm
On note F la fonction définie sur 
- {1} par F(x) = 3x-5/x-1
H est la représentation graphique de F par raporrt au repère (0 ,i ,j) et P est la courbe d'équation y = x² - 4x + 5 par rapport à ce repère.
1)a. Le point A(2;1) a^^artient-il à H? à P?
b. Le point B de P d'abscisse 0.5 appartien-il à H?
c. Quels sont les points de P d'ordonnée 5 ?
d. 0.5 a t'il des antécédents par F?
2)Etude des variations de f et tracé de H.
a. Démontrer que pour tout x
1, f(x) = 3 -(2/x-1).
b. étudier les variations de F sur ]-
; 1[ puis sur ]1; +[.
c. Etablir le tableau de variations de f.
3) Soit M un point du plan. On note (x,y) les coordonnées de M par rapport au repère (0 ,i ,j) et (X,Y) ses coordonnée par rapport au repère( A ,i ,j)
a. Traduire "M a pour coordonnées (x,y) par raport au repere (0 ,i ,j) " et "M a pour coordonnées (X,Y) par rapport à ( A ,i ,j)" par deux égalités vectorielles.
En déduire que {x = X+ 2
{y = Y+ 1.
b. Determiner une équation de P par rapport à ( A ,i ,j). Quelle est la nature de P?
4) etude de la position relative de H et P.
a. Pour x élément de , développer x(-x+2)(x-3). en déduire le seigne de R(x) défini par, pour tout x 1, R(x) = (3x-5/x-1) - ( x²-4x+5).
b. A quoi correspond graphiquement le signe de R(x)?
5) Résoudre l'inéquation F(x) 
-x²+ 5 graphiquement et algèbriquement.
6) c'est un constante réelle. on considère la droite (d) d'équation y=c
A l'aide du graphique, préciser le nombre de points d'intesection de P et (d) selon la valeur de c.
Même si vous n'avez qu'une vague idée hésitez pas. Voila encore merci d'avance.
salut,
déjà je n'arive pa a établir le graphique. je n'es jaimais tracé de courbe d'équation et pour F(x) j'ai problème aussi. Si déjà j'arive a ça je pourais faire le 1.
après la question a., b.,c. du 2, quel sont les méthodes générales de résolution?
j'esserai ensuite de voir avec mon prof si il veut bien m'aidé. déjà sur ça ça m'éclaireré bien.
merci cinnamon
Il me semble que tu n'as pas besoin de tracer des courbes pour répondre aux questions de la partie 1)...
Mais bon, les voilà. Cela t'aidera peut-être à y voir plus clair.
Pour la partie 1)
a. Le point A(2;1) appartient-il à H? à P?
Tu remplaces x par 2 dans les équations de H et de P et tu vérifies que y=1.
b. Le point B de P d'abscisse 0.5 appartien-il à H?
Tu calcules l'image de 0,5 par l'équation de P. Tu obtiens un nombre b. Et tu regardes si F(0.5)=b.
c. Quels sont les points de P d'ordonnée 5 ?
Tu résous l'équation x²-4x+5 = 5.
d. 0.5 a t'il des antécédents par F?
Tu résous l'équation F(x)=0,5.
à+
merci j'y vois beaucoup mieux.
le 1 est bouclé comme ça:
1) a. le point A appartient a H et a P
b. le point B n'apartient pa à H
c. point d'ordonée 5 de P : (0;5),(4;5)
d. 0.5 par F a pour antécédent 1.8.
est-ce que tu pourais me donner les méthode de résoluton pour le 2. Sans la réponse seulement comment m'y prendre?
Bonjour
2)a/ tu réduis au même dénominateur
b/ tu dérives et étudi le signe de la dérivé
c/tu résumes b/ dans le tableau 
jord
"enfait B appartient bien a H car F(0,5) = 7"
Cela ne prouve pas que B appartient à H.
As-tu compris ce que je t'ai demandé et pourquoi je te l'ai demandé ?
B n'appartient pas à H car f(0.5)= 7 et non 3.25
pour le 2)
a. on a 3 - 2/x-1 = 3x-5/x-1
b. ok
c. ok
mais maintenant pour le 3 j'ai encore besoin d'aide. Je sais ça peut paraître facile mais c'est le début il faut que je me remette tout en tête. voila merci d'avance
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