Bonjour

J'ai un exercice à faire et j'ai des doutes sur une question. Aidez-moi, s'il vous plait.

Enoncé

On a deux fonctions u et v qui sont définis sur un intervalle I

1.u et v sont croissantes sur I, a et b désignent deux réels de I tels que ab.
a.Pour tout x de I, on suposse que u(x)0 et v(x)0. Comparer successivement :
            u(a)*v(a) et u(b)*v(a), puis u(b)*v(a) et u(b)*v(b).
En deduire que uv est croissante sur I.

b.Etudier le sens de variation de uv sur I lorsque, pour tous x de I,
u(x)0 et v(x)0.

2.On suppose que u est croissante sur I, v est décroissante sur I et pour tout x de I, u(x)0 et v(w)0. Quel est le sens de variation de uv?

3.Choisir un intervalle I et trouver deux fonctions u et v croissantes sur cet intervalle telles que:
a.uv est croissante sur I,
b.uv est décroissante sur I,
c. uv n'est pas monotone sur I.

Alors, pour le 1a j'ai trouvé que uv est croissante sur I, pour le 1b que uv est décroissante sur I.
Pour 2 j'ai trouvé que uv est décroissante sur I.
Pour le 3a j'ai pris u(x)=(x+2)^{[/sup] et v(x)=x[sup]} I=[2;6].
Pour le 3b j'ai pris u(x)=x au cube-1 et v(x)=-(x+1) I=[-;-2].
Mais je n'arrive pas à faire 3c.Pouvez vous m'aider? Merci d'avance.