Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. PremièreForum de première FonctionsTopics traitant de fonctions [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau première
Dm Fonctions
Posté par JayCarter
Bonjour a tous, j'ai un DM de math a rendre pour mardi et je ne comprends pas l'exercice suivant :
On considère la fonction f définie sur R/{2} par f(x) = 2x-3 / x-2 (forme A)
1) Montrer que pour tout x différent de 2, f(x) = 2 + 1/×-2 (forme B)
2) En utilisant la forme la plus adaptée :
a) Étudier le sens de variation de la fonction f
b) Étudier le signe de f(x)
c) Résoudre l'inéquation f(x)> ou = 2
Citation :
1) Montrer que pour tout x différent de 2, f(x) = 2 + 1/×-2 (forme B)
1) Montrer que pour tout x différent de 2, f(x) = 2 + 1/×-2 (forme B)
mets au même dénominateur
je trouve, pour tout x différent de 2 :
f(x) = 2 + 1/(×-2)=[2(x-2)+1] / (x-2)=(2x-4+1) / (x-2) = (2x-3) / (x-2)
question 1:
donc tu retrouves bien l'expression initiale.
Citation :
a) Étudier le sens de variation de la fonction f
a) Étudier le sens de variation de la fonction f
pour cette question on utilisera la forme : f(x) = 2 + 1/(×-2)
la fonction est définie sur R/{2} ou ]-oo,2[
]2;+oo[ par l'enchainement x-> (x-2)-> 1/(x-2) -> 2+1/(x-2)
x-2 croit
1/(x-2) décroit
3+ 1/(x-2) décroit
donc
la fonction est ...................... sur ]-oo,2[
]2;+oo[ je viens de faire l'exercice sur une feuille je ne savais pas qu'on ne pouvait pas envoyer de photos ici...
Annuler
connectez vous