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Niveau première
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DM fonctions et vecteurs et polynome

Posté par
D-Willy
26-10-14 à 11:07

Bonjour,
Je suis actuellement en première S et notre professeur nous a donné un Dm, regroupant tout ce que l'on a fait depuis le début de l'année c'est a dire ( polynome du second degré, fonctions, vecteur, équations cartésiennes ) Malheureusement avec l'énoncé je ne vois pas le rapport qu'il pourrait y avoir. Le voici :

Peut on trouver trois carrés ayant pour côtés des entiers consécutifs et dont la somme des aires est de 15125? Si oui, préciser quelles sont les valeurs que doivent avoir les côtés.Même question pour 15127.

- J'ai essayé plusieurs méthodes j'ai divisé le nombre par trois ca ne donne pas un nombre entier. Ni les carrés, ni l'air.
Ensuite j'ai essayé avec un système mais nous n'avons jamais fait les systèmes a trois inconnues, j'ai donc fais a deux inconnues  un premier système et intégre les valeurs dans un second temps dans un autre mais ca n'a pas marche.
Je suis passé par la racine, aucun résultat non plus.

Auriez vous des pistes ou des solutions a mon problème?
Merci d'avance.  

Posté par
boulou99
re : DM fonctions et vecteurs et polynome 26-10-14 à 11:36

Bonjour D-Willy,

Il faut comprendre la mise en équation.
Tu recherches la somme des aires de carrés dont les côtés sont des entiers consécutifs...
Soit x le "côté du deuxième carré"
L'aire du deuxième carré = x2
L'aire du premier carré = (x-1)2
L'aire du troisième carré = (x+1)2

Tu fais la somme de ces trois expressions, tu développes et réduis... Et tu résous les équation avec 15125 et 15127 en deuxième membre de l'équation....
Reconnais tu le fameux polynôme du second degré ?

Bonne chance !
Cordialement.



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