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DM: geometrie
Bonjour jai un devoir a faire et jai pa compit pouvez vous maider alors c est: Soit ABC un triangle, A', B', C' les milieux respectifs des côtés [BC], [AC] et [AB]. On note 0 le centre du cercle circonscrit au triangle.
1-Soit H le point du plan défini par: OH=OA+OB+OC
a-Montrer que: OB+OC=2 OA'
b-En deduire AH en fonctin de OA'
c-Montrer que la doite (AH) est perpendiculaire a la droite (BC) .
MERCI D AVANCE
Bonjour,
je te laisse consulter la rubrique suivante, assez proche du sujet que tu soumets ici 
vecteurs
1)
(OA') est la médiatrice de [BC] donc
pour tout M de (OA'), on a vecMB+vecMC=2vecMA'
pour M=O
On a vecOB+vecOC=2vecOA'
2) OH=OA+OB+OC
donc OA+AH=OA+2OA'
d'où: AH=2OA'
3)AH=2OA donc les vec AH et OA sont colinéaires. Comme OA perpen. à BC alors AH perpen. à BC
voilà !
ok merci mais c es pa fini voici la suite :
d-Pourquoi a t on (BC)perpendiculaire a (AC)?
En deduire la nature du point H pour le triangle ABC
2-On note G le centre de gravite du triangle ABC .
a- Montrer que OH=3 OG
b-Dans quel cas a t on O=G=H?
c-Le cas precedent excepté, montrer que les points O,G et H sont alignes sur une droite que l on appelle la droite d Euler du triangle.AIDER MOI SIL VOUS PLAIT
Bonjour,
il me semble que certaines réponses aux questions que tu as ajoutées figurent dans la rubrique que je t'ai indiquée au dessus ...
Il me paraît judicieux que tu t'intéresses un minimum au problème et que tu n'attendes pas que tout te tombe tout cuit. Les correcteurs qui officient sur ce site sont là pour t'aider à progresser et ne sont pas censés faire l'exercice à ta place ...
Pour la fin de l'exercice, pense à un triangle équilatéral.
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