Bonjour à tous, j'ai besoin de votre aide pour ce DM, le voici:
ABCD est un carré de centre O et de côté 5. Sur la perpendiculaire en A au plan (ABC), on prend le point E tel que AE=5. M est un point du segment [AC]. P est le plan perpendiculaire à (AC) passant par M.
1. Si M appartient à [AO] , quelle est la nature de la section de la pyramide ABCDE et du plan P?
2. Si M appartient à [OC] , quelle est la nature de la section de la pyramide ABCDE et du plan P?
3. On pose AM=x. Exprimez, en fonction de x, l'aire de la section M appartenant [AO], puis pour M appartenant à [OC].
4.Etudiez et représentez graphiquement les variations de l'aire de la section pour x appartenant à [0; (52)/2], puis pour x appartenant à [(52)/2; 5].
5. Démontrez que les deux courbes obtenues ont une tangente commune au point d'abscisse (52)/2