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Dm Géométrie dans l'espace

Posté par
juj1300
22-05-09 à 13:34

Bonjour voilà j'ai un big problème je dois rendre mon dm lundi et franchement on a fais la leçon et les exos sur le livre le dm a un peu rien a voir :s

Exercice 1

Dans l'espace muni d'un repère (O;i;j;k) on condisère les points A(-2;3;-1) et B(1;3;2)

1. Déterminer les coordonnées du point C intersection de la droite (AB) avec le plan (xOy) : j'ai fait équation cartésienne mais je pense pas que c'est sa j'ai trouver x=-1; Y=3 et k=1/3

2.Déterminer les coordonnées du point D intersection de la droite (AB) avec le plan (yOz)

3. La droite (AB) est-elle sécante avec le plan (xOy)? la j'ai compris que Y=0

Exercice 2 ** exercice dupliqué dans un nouveau topic et effacé **

Edit Coll : merci de respecter la FAQ, un problème = un topic [lien]

Posté par
Vash
re : Dm Géométrie dans l'espace 22-05-09 à 14:31

Salut.

J'ai trouvé la même chose que toi pour le point C, c'est a dire C(-1, 3, 0).

Pour le point D c'est la même chose et vu que tu as réussi à trouver C, tu devrais pouvoir trouver D.

La question 3 est bizarre. Le point d'intersection on l'a déjà trouvé.

Oublie pas de vérifier pour les questions 1 et 2 que (AB) n'est pas parallèle au plan.

Posté par
juj1300
re : Dm Géométrie dans l'espace 22-05-09 à 16:57

Pour le point C je l'ai fait avec une amie direct en cours :s et j'ai pommé la feuille tu peux me redonner les détails silteplai?

Et pour la 3. il faut que je fasse AB sa c'est simple puis je prend C(-1;3;0) mais je ne sais pas comment il faut faire pour démontrer que c'est sécant ;s

Posté par
Vash
re : Dm Géométrie dans l'espace 22-05-09 à 17:28

Pour trouver le point d'intersection entre un plan et une droite, j'ai une utiliser l'équation du plan et les équations paramétriques de la droite.

Donc en premier trouve l'équation de ton plan puis les équations paramétrique de la droite.

On prouve d'abord qu'il y a une intersection en montrant que la droite n'est pas parallèle au plan. Si une droite n'est pas parallèle a un plan alors elle n'est pas orthogonale a la normale de ce plan.
Si une droite n'est pas orthogonale a une autre alors leur produit scalaire n'est pas nul.
Donc pour prouver qu'il y a une solution on calcule le produit scalaire entre la droite et la normal du plan. Si ce produit scalaire est différent de 0, il y a un point d'intersection.

Maintenant on cherche le point d'intersection qui est le point commun entre la droite et le plan. Ce point vérifie donc a la fois l'équation du plan et les équations paramétriques de la droite. Pour trouver le point d'intersection on résous donc le système d'équation composé de l'équation du plan et les équations paramétrique de la droite.

Pour la question 3 je la comprend toujours pas. On sait déjà que la droite (AB) est sécante au plan.

Posté par
juj1300
re : Dm Géométrie dans l'espace 24-05-09 à 00:40

Je suis en 1ère ES option math le produit scalaire je pense qu'il a été vu en S mais je ne suis pas en S :s

Posté par
Vash
re : Dm Géométrie dans l'espace 24-05-09 à 00:43

De toute façon le plan (xOy) est le plan d'équation z = 0 et les points n'ont pas le même z donc c'est pas parallèle.

Posté par
juj1300
re : Dm Géométrie dans l'espace 24-05-09 à 13:19

Rectification de la question 3. :
3. La droite (AB) est-elle sécante avec le plan (xOz)? la j'ai compris que Y=0
J'ai besoin d'aide help me

Posté par
Vash
re : Dm Géométrie dans l'espace 24-05-09 à 13:31

C'est exactement ça on a un plan d'équation y = 0.
En plus on a A(-2;3;-1) et B(1;3;2).

Ces deux points ont pour coordonnées en y = 3. C'est a dire que la droite est dans le plan d'équation y = 3. Or c'est deux plans sont parallèles. Donc il ne peut pas y avoir d'intersection.

Posté par
juj1300
re : Dm Géométrie dans l'espace 27-05-09 à 15:59

Bonjour j'ai un petit soucis avec mes révisions de math spé car demain j'ai un contrôle : j'ai dans un pavé droit OABCDEFG un point M dont la cote est égale a 7 mais seulement le point n'est pas bien aligné par rapport o carreaux :s et le prof ne nous a pas donner la solution :s. Puis j'ai un point N situé de façon quelconque aussi dans le plan (ABF) il me demande de lire ces coordnnées :s

Posté par
Vash
re : Dm Géométrie dans l'espace 27-05-09 à 16:40

Et c'est quoi le problème?
Tu n'arrives pas a lire les coordonnées de N?

Posté par
juj1300
re : Dm Géométrie dans l'espace 27-05-09 à 16:42

Oui je n'arrive pas a lire les coordonnées du point M et N je sais c'est grâve seulement sa ne respecte pas la taille c'est un carreau en vers x vers y et z et bien le point M est au milieu d'un carreau :s

Posté par
Vash
re : Dm Géométrie dans l'espace 27-05-09 à 16:44

Si M est au milieu d'un carreau et que 1 carreau c'est une unité alors M est en quelquechose,5.

Posté par
juj1300
re : Dm Géométrie dans l'espace 27-05-09 à 16:46

Il est pas totalement au milieu il est en bas a droite du carreaux mais pas comme les autres points bien visibles

Posté par
Vash
re : Dm Géométrie dans l'espace 27-05-09 à 16:48

Je sais pas, je peux pas bien t'aider sans voir le dessin.

Posté par
juj1300
re : Dm Géométrie dans l'espace 27-05-09 à 16:49

J'aimerais te le montrer mais je ne sais pas si on peut mettre une image sur un post :s

Posté par
Vash
re : Dm Géométrie dans l'espace 27-05-09 à 17:01

De toute façon si on te demande de lire a partir du graphique et que le graphique est pourri ben fait de ton mieux.



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