Bon voila salut a tous, jai un dm pour demain mais le prob c ke je ne comprends rien ! Je c je m'y prends a la derniere minute mais c tout moi ca! donc si vous pouviez maider ca serait super!

On considere le point I(0,0,1) et le point A tel que vecteur OA= 3 vecteur OI
a. Soit le point M de coordonées (V5,0,0)
Montrer que l'on peut associer à M un point M' tel que l'on ait à la fois:  IA+IM+IM'= vecteur nul et MM'²-IM²-IM'²= 2IA²
que vaut alors IM'
b. De facon générale, montrer que lensemble des points M auxquels il correspond un point M' satisfaisant à:
IA+IM+IM' = vecteur nul et MM'²-IM²-IM'²= 2IA² est une sphere, dont on donnera les elements caractéristiques.
c. Quelle est alors la position M' par rapport a cette sphere?



Ex2: On donne les vecteurs: (1,-1,1) ;
(-3,0,6) , (1,3,1) et (1,-2,0)
a.  les vecteurs , et sont ils coplanaires?
b. les ecteurs , et sont ils coplanaires?

c. Doner les coordonées dun vecteur qui est coplanaire avc et et qui l'est aussi avec et


Ex3: On suppose que ,et sont non coplanaires et quil existe trois nombres reels a, b et c tels que: a + b+c= vecteur nul

a. Montrer que si a était non nul on pourrait exprimer comme combinaison linéeaire de et de En deduire que a=0
b. Montrer de meme que b=0 et que c=0

2. , et n'etant pas coplanaires peut ton trouver des reels a et b tels que:
(a+b) (+)+(1-b) (-)= (2a+1)?

3mem question avec et tel que
(+2)-3(-+)=(-+3)(+)


Alors si vous pouvez maider je vous serez trs grandement recaonnaissant, c mon dernier dm de lanée!!