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DM : Les suites
Voilà l'énoncé qui est certe tout bête mais qui me pose un problème (Vn et n dans la même équation du même coté) donc voilà :
La suite (Vn) est définie par :
V0 = 0
Vn+1 = 3Vn - 2n + 1
1) Calculer les cinq premiers termes et conjecturer une formule explicite de Vn.
2) Vérifier à l'aide du théorème 1.
NB : Le théorème 1 donc parle l'exercice est le suivant : Soit f une fonction et a un réel donné. Lorsque les relations u0 = a et un+1 = f(un) permettent de définir tous les termes d'une suite, cette suite est unique
Voilà donc dans tout ça déjà une suite unique c'est quoi ? lol
Sinon pour 1) de l'exo ben les 5 premiers termes c'est 1, 2, 3, 4, 5 pour un+1 où n = 0, 1, 2, 3, 4 mais bon vous pouvez les calculer mais ça j'ai réussi (lol quand même) sinon pour la formule explicite j'avais pensé mais je doute maintenant à : Vn+1 = Vn+1
Voilà merci d'avance
par définition une suite est définie de manière unique
toute suite est unique (si mes souvenirs sont bons)
Vn=n ca devrai marcher :p
Mais j'ai vraiment besoin d'aide car je comprends rien 
pourquoi personne ne me réponds à moi mais aux autres si ?!
La suite (Vn) est définie par :
V0 = 0
Vn+1 = 3Vn - 2n + 1
1) Calculer les cinq premiers termes et conjecturer une formule explicite de Vn.
2) Vérifier à l'aide du théorème 1.
NB : Le théorème 1 donc parle l'exercice est le suivant : Soit f une fonction et a un réel donné. Lorsque les relations u0 = a et un+1 = f(un) permettent de définir tous les termes d'une suite, cette suite est unique
*** message déplacé ***
Pour moi la formule explicite est tout simplement Vn = n.
Que doit on vérifier dans le 2) .. que la suite est unique ??
PAS DE MULTI-POSTS !
Si tu penses que ton message est passé aux oubliettes, reposte dans le topic initial, il remontera automatiquement parmi les premiers.
Merci 
mais personne ne me répodns ou sinon ça n'a aucun sens, enfin on doit vérifier à l'aide tu théorème même moi j'ai compris je comprends rien au théorème aidez-moi je fais pas ça pour la note c'est pas noté !
Si le 2) c'est vérifier que Vn = n.
On le fait facilement par récurrence.
Ca marche pour V0, V1, V2, V3...
On suppose Vn = n
Vn+1 = 3 Vn-2n +1 = 3n-2n+1 = n+1
C'est bon.
D'apres ton théorème, comme v0 = a et vn+1 = f(un) = n+1 permettent de définir tous les termes de la suite, cette suite vn = n est unique.
Donc il n'y a pas d'autre solution que vn = n vérifiant
V0 = 0
Vn+1 = 3Vn - 2n + 1
ok bon ben je vais mettre ça mais pour vn+1 = Vn + 1
Merci...
Comme tu veux, mais une formule "explicite" de Vn est une formule qui ne dépend que de n et pas des termes précédents ...
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