Bonjours a tous
Alors voila je vous présente le problème

Un géomètre s'interresse a la hauteur d'un phare de Saint-Mathieu situé a Plougonvelin dans le Finistere en Bretagne. Pour cela il utilise un théodolite, instrument lui permettant de mesurer des angles.
Il se place a une certaine distance du phare puis il fais un premier releve.
Il obtient un angle de visée a partir du sol jusqu'au sommet du phare de 52°.
Puis, il recule de 50m et il fais un deuxieme relevé. Il obtient cette fois-ci un angle de visée de 25°.
A l'aide des information obtenues, aide le geometre a obtenire la hauteur du phare !

1)Reproduire la figure suivante et ajouter les trois données numériques fournies par l'énoncé.                            

Je sais pas si la figure a été inserer donc je vais faire ce que je peux pour vous la décrire c'est un triangle rectangle DÂB avec le prolongement de l'angle C qui forme un triangle DCB qui correpond  a quand il a reculer de 50m.

Le phare est reprensente par le segment [DA]. Le point B reprensente la position du geometre au premiere relevé. Le point C represente la position du geometre au deuxieme relevé. Le phare est perpendiculaire au sol (AC).

Toutes les réponses aux consignes suivante devront etre justifié en précisant, quand cela est nécessaire, dans quel triangle on travaille.
2) a) Exprimer CA en fonction de BA 50.
   b)En deduire une expression (déceloppé) de AD en fonction de BA, tan(25°) et 50 en travaillant dans le bon triangle.
3) En travaillant dans un autre triangle, exprimer AD en fonction de BA et tan(52°)
4) a) Deduire des question 2b) et 3) une égalité faisant intervenir BA, tan(25°), tan(52°) et 50.
On obtient ainsi une équation d'inconnue BA.
   b) Résoudre l'équation obtenue d'inconnue BA (on donnera la valeur exacte de BA en fonction de tan(25°),
tan(52°) et 50).
5)A l'aide des réponses obtenue aux questions 3) et 4b), en deduir la valeur approché au metre pres de la hauteur AD du phare.

merci a tous d'avance et j'espere avoir été compris merci et bon dimanche !