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DM Math Limite, la dernière question pose probleme
f(x) = x²-4x-10 f'(x) = 2x²+8x+4
2x+4 (2x+4)²
la droite d'équation y = 0.5x - 3 est asymptote oblique à la courbe (C) en +∞
L'équaton de la tangente en 0 : y = 1/4x - 5/2
je bloque à la question 4°) du DM :
Déterminer par le calcul,non par le graphique ,suivant les valeurs du nombre réel m, le nombre et le signe des solutions de l'équation x² - (4+2m)x - 10 - 4m = 0
j'ai essayé par le graphique j'ai trouvé que : si m< -2.58,pas de solution
si m = -2.58 , 1 solution
si -2.58<m<-2.5 , 2solutions négatives
si m = -2.5, 1 solution nulle et 1 négative
si m>-2.5 , 2 solutions de signe contraire
je ne sais pas comment procédé par numériquement,une idée ?
Bonjour
Il s'agit d'un trinôme du second degré. Donc le nombre de ses racines dépend du signe de , qui lui dépend de m...
bonjour,
Calcule le discriminant de cette équation du second degré.
Tu vas trouver une équation du second degré en m.
L'étude du signe de ce trinôme en m te donnera la discussion sur l'existence ou pas de racines de ta première équation.
Je trouve Delta = (4+2m)²4 (-1-4m) = 16+16m+4m²+40+16m = 4m²+ 32m + 56 = 1024- 4*16*56 = 128
Delta = 128
j'utilise la somme et le produit :
S = -b/a = 4+2m
P = c/a = -10-4m
et après je fais quoi avec je pense pas avoir répondu totalement à la question ?
woooow ... separe tes equations , veux tu?
= 4m²+32m+56
maintenant on calcule un autre delta pour trouver le signe de ce trinome.
= 128
m1 = ...
m2 = ...
entre m1 et m2 , sera negatif et l'equation de depart n'aura pas de solution
en dehors de cet intervalle , sera postif et l'equation de depart aura deux solutions.
pour m = m1 ou m= m2 , l'equation de depart aura une unique solution
ok?
ok Merci beaucoup pour vos réponse et le temps consacrée à cherché l'exo , Bonne aprem à tous et encore merci pour votre aide
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