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Niveau troisième
dm maths
Posté par sperlio
dans mon dm je n arrive pas a la question suivante ( théorème de Pythagore)
proposer une construction géométrique permettant de construireun carre ayant pour aire très présicement 200cm2 ( on ne peux trace que avec un nombre entier de cm)
bonjour
combien doit valoir la longueur du côté de ce carré ?
ensuite tu verras comment construire cette longueur
Bonsoir à vous deux
sperlio
Citation :
( on ne peux trace que avec un nombre entier de cm)
( on ne peux trace que avec un nombre entier de cm)
Cela fait partie de ton énoncé ou bien c'est toi qui l'a ajouté ?
Un petit coup de main :
aire du carré=côté*côté=côté au carré=200 cm2
côté=
200=(100*2)=102
vois-tu comment tracer une longueur de
2 cm ?
Pense Pythagore .
bonjour,
Citation :
nombre entier de cm
nombre entier de cm
cela veut dire qu'on n'a pas le droit de tracer au double décimètre une mesure de 14.14213562373... cm
comme on parle de cm², la seule chose qu'on est autorisé à tracer c'est des longueurs multiples exacts de l'unité de longueur, à savoir le cm.
Citation :
une longueur de2 cm ?
ou encore plus simple 200 = 100 + 100 = 10² + 10² ...
une longueur de
2 cm ?mais bon ...
malou je ne connais pas la longeur d un cote
mathafou peux tu expliquer plus clairement et mijo je n ai rien ajouté
"pas la longueur d un cote"
l'aire d'un carré est le carré de son côté
donc si l'aire est200, si, tu connais la mesure du côté !
le problème est que cette mesure ne s'exprime pas sous forme de nombre entier et que du coup on ne peut pas la tracer directement au double décimètre.
l'idée est de faire intervenir Pythagore pour avoir l'hypoténuse égale à cette mesure que l'on cherche à obtenir, à partir de côtés de l'angle droit à déterminer qui eux seraient des nombres entiers, donc que l'on pourrait construire au double décimètre
en d'autres termes trouver des nombres entiers a et b tels que a² + b² = le carré du côté voulu.
c'est à toi de les déterminer ces nombres a et b !!!
(à partir de nos indices)
mijo te suggère de construire une mesure 10 fois plus petite, puis de l'agrandir pour obtenir la bonne
je te propose directement la construction en vraie grandeur du premier coup.
ce n'est pas la seule solution d'ailleurs (les seules valeurs de a et b qui conviennent) ni la seule façon (Pythagore) mais c'est la plus simple.