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DM Maths sur produit scalaire

Posté par
Patoche3006
22-04-21 à 21:59

Bonjour, j'ai un DM en Maths et je suis bloqué à cet exercice, notamment à la deuxième partie sans coordonnées.

On considère deux carrés ABCD et BEFG comme sur la figure ci-dessous (voir document joint) tel que AB=1 et BE=a.

A. Avec coordonnées
1° Dans le repère (A;B;D), donner les coordonnées de tous les points de la figure.
2° Démontrer que les droites (AG) et (CE) sont perpendiculaires.

B. Sans coordonnées
1° En utilisant les relations de Chasles, calculer le produit scalaire AG.CE (vecteurs).
2° Que peut-on en déduire ?

Merci beaucoup pour votre aide !

DM Maths sur produit scalaire

Posté par
Leile
re : DM Maths sur produit scalaire 22-04-21 à 22:18

Bonsoir,

tu peux décomposer AG et CE en introduisant le point B à chaque fois..

Posté par
Patoche3006
re : DM Maths sur produit scalaire 23-04-21 à 12:18

AG=AB.BG ET CE=CB.BE
Après avoir fait ça, comment je dois effectuer mon calcul?

Posté par
Leile
re : DM Maths sur produit scalaire 23-04-21 à 12:23

ce que tu écris est faux. Tu devrais revoir la relation de Chasles.

AG =  AB +  BG      et    CE = CB + BE
donc   AG . CE =  (AB+BG).(CB+BE)
à toi

Posté par
Patoche3006
re : DM Maths sur produit scalaire 23-04-21 à 12:29

Donc, je dois développer ou comment je devrais résoudre ? Je ne comprends pas

Posté par
Leile
re : DM Maths sur produit scalaire 23-04-21 à 12:56

il n'y arien à comprendre, rassure toi, il faut juste appliquer ton cours !
developpe (AB+BG).(CB+BE) (double distributivité).
L'opération "produit scalaire" est un produit
(a+b)(c+d)  =  ac + bc + ad + bd    (tu le sais depuis le collège....)

donc  (AB+BG).(CB+BE) =  ??



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