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Niveau troisième
dm. On lance trois dés (un rouge , un vert et un bleu )
Posté par xUnReal
Voici l'enoncé : on lance trois dés ( un rouge , un vert et un bleu ) à six faces numerotées de 1 à 6.
On lit le nombre écrit en prenant le chiffre du dé rouge pour les centaines, celui du dé vert pour les dizaines, et celui du dé bleu pour les unités. Combien de nombres différents peuvent ainsi être écrits ?
B) même question avec n dés. Donner la réponse en fonction de n.
Aider-moi SVP, j'ai rien compris a cet exercice :s.
Merci d'avance.
Allons y pas à pas :
si tu as 1 dé à 6 faces (de 1 à 6) combien de possibilités (ou chiffes différents peux tu obtenir?
Imagine maintenant que tu lances 2 dés en même temps combien de dizaines pourras tu avoir et dans chaque dizaine combien d'unité?
Est ce plus clair?
Pourquoi 5 possibilités avec un dé de 6 faces, tu pourras avoir 1 ou 2 ou 3 ou 4 ou 5 ou 6 donc 6 chiffres différents
Avec 2 dés que se passe t'il?
hélas non.
On y va pas à pas ok?
imaginons que ces dé soient :dé vert pour les dizaines, et celui du dé bleu pour les unités et qu'à chaque lancé le dé vert tombe sur 1 tandis que le dé bleu tombe sur chacune de ses 6 faces; combien de nombres différents auras tu?
J'aurais 7chiffres differents ?
Sinon tu pourrai me dire ce que toi t'aurais repondu , je comprendrais plus vite a mon avis ^^
je connais la réponse mais le but c'est que toi tu comprennes la démarche
écris moi les résultats possibles avec nos 2 dés et ce dé vert qui tombe toujours sur 1
parfait, donc 6 possibilités pour la dizaine 1. Maintenant cessons de bloquer le dé vert des dizaines sur 1 et laissons le prendre la valeur qu'il veut (de 1 à six) combien de dizaines pourrons nous avoir?
Utilise la logique :
La dizaine 1 à 6 possibilités comme tu l'as écrits (11,12,13,14,15,16)
La dizaine 2 en a combien?
La dizaine 3 en a combien?
....
et ainsi de suite jusqu'à
La dizaine 6 en a combien?
toujours pas.
La dizaine 1 a 6 possibilités
La dizaine 2 a 6 possibilités
La dizaine 3 a 6 possibilités
La dizaine 4 a 6 possibilités
La dizaine 5 a 6 possibilités
La dizaine 6 a 6 possibilités
ce qui fait 36 possibilités soit 6 dizaines * 6 unités Donc avec 2 dé de 6 faces chacun on a 36 nombres différents possible que l'on peut écrire aussi 6² (6 à la puissance 2)
Maintenant ta question concerne 3 dés de 6 faces chacun puis on te demande la même chose si tu avais n dés
quels sont les réponses à ces 2 cas
oui 6 puissance 3 car j'aurais 6 centaines qui auront chacune 6 dizaines qui elles même auront 6 unités donc 6 * 6 * 6 soit 6 puissance 3
Qu'en sera t'il si l'on avait n dés?
d'ou vient ce m?
mes "n" dés ont toujours 6 faces
donc comment peut on exprimer le nombre de possibilités?
avec 2 dés il y a 6 puissance 2 possibilités différentes
avec 3 dés il y a 6 puissance 3 possibilités différentes
avec n dés il y a 6 puissance n possibilités différentes
Le 6 représente les faces d'un dé et la puissance le nombre de dés
Tu as donc les réponses pour ton devoir mais il me semble clair cette notion de puissance et encore à travailler car je ne suis pas sur que si un tel exercice tombe durant un contrôle tu sois à même d'y répondre correctement.
Bonne soirée