Citation :
Voici l'énoncé :
ABCDEFGH est un cube représenté sur la page ci-contre.
I, J et K sont les milieux respectifs des segments [AD], [CD] et [EF].
L est le milieu du segment [HB].
1. Montrer que le triangle IJK est rectangle et préciser le sommet de l'angle droit.
2. Montrer que les points I, J, K et L sont coplanaires.
3. Montrer que la droite (HL) et le plan (IJK) sont perpendiculaires.
On rappelle que pour montrer qu'une droite ∆ est perpendiculaire à un plan P, on montre qu'elle est orthogonale
à deux droites sécantes D1 et D2 de P.
4. En déduire la volume du tétraèdre IJKH .
On rappelle que le volume d'un tétraèdre est donné par la formule V = 1/3 × Aire d'une base × Hauteur relative à cette base.