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Niveau première
DM plutot compliqué
Posté par Lupin
Bonjour j'ai un DM assez dur à faire et j'ai vraiment du mal :/
Citation :
Une propriété géométrique de la parabole
Dans le repère orthonormal (O, i, j), on considere le point F (0;1) et la droite D d'equation y = -1.
Pour tout point M (x;y) on apelle H le pied de la perpendiculaire à D menée par M.
1) Determiner les coordonnées des vecteurs FM et HM dans (O, i, j)
2) Demontrer que l'ensemble des points M du plan equidistants de F et de D est la parabole P d'equation y = 1/4x²
Une propriété géométrique de la parabole
Dans le repère orthonormal (O, i, j), on considere le point F (0;1) et la droite D d'equation y = -1.
Pour tout point M (x;y) on apelle H le pied de la perpendiculaire à D menée par M.
1) Determiner les coordonnées des vecteurs FM et HM dans (O, i, j)
2) Demontrer que l'ensemble des points M du plan equidistants de F et de D est la parabole P d'equation y = 1/4x²
voila merci de m'aider
t'es un genie merci 
mais j'ai quelques questions :
1) je comprends pas trop pour les coordonées de HM...pourquoi absisse 0 ?
2) pourquoi tu met MF et MH au carré ? (jveux dire y'a bien une explicaton non..)
merci de m'eclairer 
H est le projeté de M parallèlement à l'axe des ordonnées donc xM = xH = x
Le point H est sur la droite d'équation y = -1
donc yH = -1
d'où HM(x-x;y-(-1)) = HM(0;y+1)
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