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DM pour demain
Bonjour à tous !,
j'ai un DM à rendre pour demain et j'ai un petit problème...
Bon j'énonce :
On considère un carré OBCA de coté 10cm. Sur le segment BC on place un point H et on pose BH=x. La // à la (OC) passant par H coupe [OB] en K. M et N sont les projetés orthogonaux respectifs de K et H sur le segment [OC].
I
1. Calculer la valeur exacte de OC ( j'ai trouvé racine de 200 )
2.Calculer en fonction de x, la mesure de la distance KH.
(j'ai trouvé 2x).
II
1.Calculer en fonction de x le périmètre P1 du triangle BHK (j(ai trouvé 4x)
2.Calculer en fonction de x, le périmètre P2 du quadrilatère KHNM (j'ai trouvé, mais je suis pas sur de tout que KH=RACINE(50+2x²-20x), donc que P2=4x+2RACINE(50+2x²-20x).
3.Résoudre l'équation P1=P2 ( j'ai trouvé x=432.64 (je suis toujours pas sur)
Et la suite je pense pouvoir la faire tout seul, mais il me faudrait surtout la valeur sure de KH.
Merci de me répondre (c'est mon premier passage sur ce forum :p)
bonjour
désolé moi je peut pas t'aider je ne comprend doit sorte certeine mesure et certain point
jss entrain de le fR jte donne les rep apré mé pour OC tu a raison c egal a racine de 200
pour la kestion I) 2)
on utilise pythagore ds KBH dc n obtient
KH²=BK²+BH²
KH=racine de (BK²+BH²)
KH=racine de (x² + x²)
dc KH= racine de (2x²)
dc KH= x * racine de 2 different de 2x
dc tu as u fo pr la 2eme
parti II kestion 1)
Perimetre BKH= BK+BH+HK
P BKH= x+x+x racine de 2
P BHK= 2x + x racine de 2
dc Perimetre BHK = x*(2 + racine de 2)
aten je fini la suite lol
et de rien si tu compren pa se ke je fé poser t kestion
a la kestion II-2) tu demande surtt la valeur exacte de KH mé tu la la valeur exacte a la kestion I-2
apré avoir fé la kestion II-2 je pense ke tu t tromper ds lenoncer ke tu a donner c pa KH ke tu ve mé KN dc HC²=HN²+NC² com HN=NC on a
HC²=2HN²
(10-x)²=2HN²
100+x²-20x=2HN²
50+0,5x²-10x=HN²
dc HN= racine de (50+0,5x-10x)
dc Perimetre KMNH= 2* HN + 2* KH
jte laisse fR les calcul, si tu ni arive pa demande moi
Non non ! c'est bien KH ! En fait faut trouver KHNM. KH on sait déjà = x * racine de 2 . Mais pour KM & HN j'ai fait ca :
MN=KH;
OM=OC-(MN*2) (car MN=NC) ---> OM=Racine(200)-2*x*RACINE(2)
OM = 10RACINE(2)-2*x*RACINE(2) = (10-2x)*RACINE(2).
OK-OB-KB---> OK=10-x;
Donc Pytagore OK²=OM²+MK² ---> 10-x = (10-2x)*RACINE(2) + MK²
MK² = (10-x)-(10-2x)*RACINE(2)
MK = RACINE((10-x)-(10-2x)RACINE(2)) ?
SISI tu avais raison LOL : ce n'était pas KH=RACINE(50+2x²-20x) puisque KH = x*2RACINE(2) mais je voulais KM ! pour savoir le coté !
Petite correction à ce que j'ai fait :
j'ai dit : OM=OC-(MN*2) (car MN=NC) ---> OM=Racine(200)-2*x*RACINE(2)
Non OM=(OC-MN)/2.
Bon ce que j'ai fait :
On sait que OM est un triangle rectangle en M et OM=(10-x)RACINE(2) ET OK=OB-KB=10-x.
D'après le théorème de Pytagore
OK²=OM²+KM²
(10-x)²=((10-x)RACINE(2))² + KM²
100-x² = (100-x²)*2 + KM²
100-x² = 200-2x² + KM²
-KM²-x²=-2x²
-KM²=-x²
KM²=x²
KM=x
c'est ca ?
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