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DM pour demain s il vous plait

Posté par Lau (invité) 03-04-05 à 11:02

Bonjour,j'aurai besoin d'un peu d'aide et surtout de vérifications svp

Soit f la fonction définie sur I=]1;+[ par : f(x) = 2x/(x-1)

1/a) Déterminer lim f(x) qd x1

là j'ai trouvé : lim 2x qd x1 = 2
                 lim x-1=0+ qd x1+ et lim x-1=0- qd x1-
donc lim f(x)= + qd x1+ et lim f(x)=- qd x1-

Est-ce que c'est ça ou pas ?

b)Prouver que sur I,f(x)=2/(1-1/x). En déduire lim f(x) qd x+.

Là j'ai trouvé f(x)= x(2)/x(1-1/x) donc en simplifiant par les x on trouve f(x)=2/(1-1/x)

lim 2 = 2 qd x+ et lim de -1/x=0 qd x+ donc lim f(x) = + qd x+

Est ce que c'est bon ou pas ?

c) Indiquer les deux asymptotes à Cf,courbe représentative de f sur I.

Pourrai-je avoir de l'aide sur cette question et une vérification sur les deux précédentes s'il vous plait.
Merci à celui ou celle qui peut m'aider.

Lau

Posté par mme-irma (invité)re : DM pour demain s il vous plait 03-04-05 à 11:08

Bonjour
1)a) oui
b)non, la tu as fais une erreur . les limites que tu donnes sont bonnes mais au denominateur la limite est, au final, lim(1-1/x)=1 et donc lim f(x) = 2
c)tu as limf(x)=2 lorsque x tend vers + donc y=2 est asymptote horizontale a la courbe et limf(x)=+ ou - lorsque x tend vers 1 donc x=1 est asymptote verticale a la courbe

Posté par
gaa
re : DM pour demain s il vous plait 03-04-05 à 11:15

Bonjour
les deux limites que tu as calculées sont justes
Bravo,
la détermination des limites te donnent le résultat concernant les asymptotes.
quand x tend vers - ou+ oo la courbe tend vers la droite d'équation
y=2 qui est une // à l'axe Ox
Quand x tend vers 1 la fonction tend vers l'oo
Par conséquent x=1, droite // à Oy sera un asymptote de la  courbe représentative.
l'intersection de ces 2 asymptotes est un centre de symétrie de la courbe
Bon travail

Posté par mme-irma (invité)re : DM pour demain s il vous plait 03-04-05 à 11:16

etudier la parité siginifie regarder si g est symetrique par rapport a l'axe des ordonnées et pour le savoir on regarde si g(-x) =g(x)
2) oui c'est ca mais en 0+ et 0-
bon courage

Posté par Lau (invité)re : DM pour demain s il vous plait 03-04-05 à 11:19

Merci beaucoup pour votre aide.



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