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Dm pour lundi (2exercices compliqués)
Bonjour !
Exercice 1 :
f est la fonction définie sur ]-infini;3]U]3;+infini[ par f(x)=(2x-5)/(x-3)
H est la courbe représentative de f.
1) Déterminer les réels a et b tels que, pour x=]-infini;3]U]3;+infini[, on ait f(x) = a+(b/(x-3))
Voilà ce que j'ai trouvé :
Pour tout différent de 3, on a :
(2x-5)/(x-3) = ((x-3)/(x-3)) + 1/(x-3)
= 2 + (1/(x-3))
Donc a = 2 et b= 1
Je sais pas si c'est juste car je crains que ce ne soit du tatônnement.
Merci de vérifier.
2) En déduire la transformation géométrique permettant de construire H à partir de l'hyperbole de référence y=1/x.
CA JE VOIS PAS DU TOUT.
3) Etudier les variations de f sur chacun des intervalles ]3;+infini[ et ]-infini;3[.
Dresser le tableau de variations de f et tracer H.
4) D est la droite d'équation y=x-1.
a) déterminer les coordonnées des points d'intersection de H et de D.
b) Préciser la position relative de H et D.
Exercice 2 :
On tronque un cube d'arête 4cm en lui ôtant ses 8 coins. Chaque coin représente une pyramide régulière dont la base est un triangle équilatéral et dont les arêtes mesurent x.
1) A quel intervalle I le réel x doit-il appartenir si l'on veut que ces coins existent et que les faces du solide tronqué obtenu soient des triangles équilatéraux et des octogones ?
ouah !
2) Exprimer V(x), volume du solide tronqué, en fonction de x et justifier que la fonction V est décroissante sur I.
3) Soit la fonction A définie sur I telle que A(x) soit l'aire totale du cube tronqué.
A est-elle également décroissante sur I ?
4) Déterminer x pour que les octogones obtenus soient réguliers (le solide est alors appelé semi-régulier).
JE TROUVE CET EXERCICE TROP DUR. 
Please help me !
ok pour ton 1)
y=2+1/(x-3) à comparer à 1/x
essaies des translations sur les axes...
Philoux
salut Amaryllis,
pour l'exercice 1:
1) C'est juste, la méthode est de mettre l'expression a+b/(x-3) sur le même dénominateur puis de comparer avec l'expression que tu as déjà,tu trouve ainsi la valeur de a et celle de b. Ce sont bien celles que tu as trouvées.
2) La fonction f est une fonction associée à la fonction x
1/x
Les fonctions associées sont dans le cours:
soit f une fonction, alors la courbe de g(x)=f(x+a) se déduit de celle de f par une translation de vecteur -a*
et la courbe de h(x)=f(x)+b sez déduit de celle de f par une translation de vecteur b*
.
3) d'après ce qui a été fait avant, à moins d'avoir vu la dérivée?
4)on résout l'équation f(x)=x-1, on trouve les abscisses puis on calcule les ordonnées.
exercice 2
1) x doit être compris entre 0 et 2 cm (valeurs exclues).
2)v(x)=4^3-4*(volume d'une pyramide)
Une autre technique que le tatonnement
Tu developpe
Puis par identification
a=2
-3a+b=5 donc b=1
A partir de
est la fonction inverse qui a subit un déplacement de 3i
est la fonction inverse qui a subit un déplacement de 3i et de 2j.
Skops
comment je compare ? en faisant leur égalité ?
ah daccor, je suis pas sur d'avoir tout compris mais je dois revoir tout ça! merci beaucoup! là au moins g des ouvertures. Merci encore.
je vai resoudre le 2eme exo..
1)on a necessairemen 0< x < 4 comme on cherche que les faces du solide tronqué soient des triangles et des octogones alors il ft que 0 < x < 2 (tu fai un schema avec x>2 pr le voir)
2)le volume du solide est egale au volume totale(4^3) du cube moins le volumes des 8 coins(volume du pyramide =sqrt(2)/12 x^3)
v(x)=4^3-8*sqrt(2)/12 x^3 (le 8 vien du fait qu on 8 coins..)
la fonction est bien decroissante car si on augmente x ,alors v(x) diminue
3)tu fai de mem pr l air: l air totale moins les aires partielle,il ft fair un schema pr voir les faces qu il ft compter
4)pour que l octogone soit regulier il ft que ttes les cotés soien egale
un coté a pour mesure 4-2x
et lautre sqrt(2)*x
par suite
4-2x=sqrt(2)*x
x=4/(2+sqrt(2))
j esper ke t'a compri
Bonjour !
Voilà j'ai revu vos réponses et je ne comprend toujours pas dans :
l'exercice 1, le 2)
et le 4) b
et dans l'exercice 2 :
je n'arrive pas à faire les schémas, le volume je ne comprend pas ce que vous avez écrit.
C'est tout ce que j'ai vu pour le moment et que je ne comprends pas.
Merci à ceux qui me répondront.
BON BEN TAMPIS MERCI QUAND MEME !
Bonjour !
Je suis vraiment désolée mais je ne coprend pas ce dm, il est vraiment dur.
J'ai besoin d'aide. 
"2)le volume du solide est egale au volume totale(4^3) du cube moins le volumes des 8 coins(volume du pyramide =sqrt(2)/12 x^3)
v(x)=4^3-8*sqrt(2)/12 x^3 (le 8 vien du fait qu on 8 coins..)"
C'est quoi "sqrt" : je compren vraimen pas...
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