ABC étant 1 triangle rectangle en A tel que AB=8 et AC=6, on se propose de déterminer l'ens (C) des points M du plan vérifiant : MB3MA
                      MC2MA
1. détermination de l'ens. (C) des points M du plan qui vérifient MB=3MA.
a) vérifier que MB=3MA si et seulement si:9MA²-MB²=0
b) sur la droite (AB), placer le point , barycentre des points A et B affectés respectivement des coef. 9 et -1.
c) exprimer : 9MA²-MB² en fonction deM.
d) caractériser et représenter l'ens. (E).

2. Détermination de l'ens. (F) des points M du plan qui vérifient MC=2MA.
a) vérifier que MC=2MA si et seulement si : (2MA-MC).(2MA+MC)=0
b) sur la droite (AC) placer :
-le point I, barycentr des points A et C affectés respectivement des coef. 2 et -1.
-le point J, barycentr des point A et C affectés respectivement des coef. 2 et 1.
c) démontrer ke (2MA-MC).(2MA+MC)=0 si et seulemen si MI.MJ=0
d) caractériser et représenter l'ens. (F).

3. Sur la figure, réprésenter l'intersection des ens. (E) et (F), puis l'ens. (C).