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Dm Produit Scalaire 1
Bonjour, Quelqu'un aurait-il l'aimabilité de m'aider?
Sujet: Soit ABC un triangle.
1. Démontrer que pour tout point M: AM.BC + BM.CA + CM.AB = 0
2. En déduire que les hauteurs du triangle ABC sont concourantes en un point H.
Ps: dans la première question les longueurs sont des vecteurs
J'ai trouvé la solution à la première question, mais pour la deuxième je n'arrive pas à démontrer que les hauteurs sont concourantes.
Merci d'avance...
Bonjour.
Appelle H le point de rencontre des deux hauteurs (AA') et (BB') issues de A et de B.
Remplace M par H dans l'égalité de la question 1°).
Bonjour,
Pistes,
1) Utilise la relation de Chasles :
Developpe et les produits scalaires se simplifieront deux à deux.
3) Application de la première question.
Losque la sommes de 3 produits scalaires est nulle et que 2 de ces produits sont nuls , forcément le troisième est nul , donc.........
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