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DM produit scalaire

Posté par
brali
14-04-18 à 15:25

Bonjour,
Je dois réaliser un DM sur les produits scalaire seulement un exercice me pose problème dès la première question, pourriez vous m'aider afin de trouver la méthode ?
Sujet de l'exercice :
On considère le parallélogramme OBCD. OB =8, OD= 5 et l'angle BOD= π/3. Un repère (O;i;j) est indiqué.
1)Déterminer les coordonnés du point D.
2)En utilisant BD=(OD-OB), déterminer la distance BD. (ce sont des vecteurs dans la formule)
3)Calculer l'aire du parallélogramme
4)Déterminer la valeur de BO.BD. En déduire (BO,BD) (vecteurs)
Merci d'avance.

Posté par
brali
re : DM produit scalaire 14-04-18 à 15:26

brali @ 14-04-2018 à 15:25

Bonjour,
Je dois réaliser un DM sur les produits scalaire seulement un exercice me pose problème dès la première question, pourriez vous m'aider afin de trouver la méthode ?
Sujet de l'exercice :
On considère le parallélogramme OBCD. OB =8, OD= 5 et l'angle BOD= π/3. Un repère (O;i;j) est indiqué.
1)Déterminer les coordonnés du point D.
2)En utilisant BD2=(OD-OB)2, déterminer la distance BD. (ce sont des vecteurs dans la formule)
3)Calculer l'aire du parallélogramme
4)Déterminer la valeur de BO.BD. En déduire (BO,BD) (vecteurs)
Merci d'avance.

Posté par
patrice rabiller
re : DM produit scalaire 14-04-18 à 16:07

Bonjour,

DM produit scalaire

Pour les coordonnées du point D, il faut utiliser la trigonométrie : D\left(5\cos\frac{\pi}{3};5\sin\frac{\pi}{3}\right)

Posté par
brali
re : DM produit scalaire 14-04-18 à 16:32

Merci pour votre réponse, cependant je ne comprends  pas pourquoi il s'agit de 5 cos π/3 pour x?

Posté par
patrice rabiller
re : DM produit scalaire 14-04-18 à 16:37

Sur un cercle trigonométrique de centre O (et de rayon 1), le point M tel que l'angle \left(\vec i;\vec{OM}\right) a pour mesure x, a pour coordonnées M(\cos x,\sin x).
Si on prend un cercle de rayon 5 ...  

Posté par
brali
re : DM produit scalaire 14-04-18 à 17:03

Ah oui je vois merci j'ai pu réaliser les autres question cependant pour le calcul de l'aire, la formule étant hauteur x base il s'agit donc juste de faire OBxOD?

Posté par
patrice rabiller
re : DM produit scalaire 14-04-18 à 17:13

Non, OD n'est pas la hauteur du parallélogramme ...



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