J'ai commencé mon Devoir maison sur les produits scalaire mais je bloque dès le début alors que je m'aide de mon cours pourriez vous m'aider (surtout pour la partie A)?

ABCD est un rectangle tel que AB = 4 et AD = 2.
E est le point de [DC] tel que DE = 1.
(AE) et (BD° se coupent en H.
M et N sont les milieux de [AD] et [AB].
(Il y a une figure à côté)

Les 2 parties sont indépendantes.

Partie A :

1a) Décomposer AE (vecteur) et BD (vecteur) à l'aide de la relation de Chasles, puis calculer AE(vecteur) . BD(vecteur).
b) Que peut-on en conclure pour les droites (AE) et (BD) ?
2a) En calculant de 2 manières le produit scalaire BA(vecteur) . BD(vecteur), trouver la longueur BH.
b) En déduire que AH = 4/5 (ou 45/5)
3a) Calculer HA(vecteur) + HB(vecteur) en fonction de HN(vecteur)
b) En déduire le produit scalaire HN(vecteur) . HA(vecteur)
c) Justifier que HN = 2. Calculer cos AHN (angle). En déduire ne valeur approchée de AHN(angle) au degré près.

Partie B :

On considère le repère orthonormal (A, 1/4 AB(vecteur), 1/2 AD(vecteur)

1) Donner les coordonées de A, B, C, D, E, M et N
2) Démontrer que (AE)  (BD)
3a) Donner une équation de chacune des droites (AE) et (BD) (une lecture graphique suffira)
b) En déduire le calcul des coordonnées de H
c) Calculer BH et AH
4) Déontrer que (HM)  (HN).

Merci beaucoup d'avance !