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DM produit scalaire
Bonjour, je suis bloqué sur un exercice de mon dm de maths pourriez-vous m'aider ?
Soit M le point défini par
OM= OA+OB+OC ( des vecteurs ) où O est l'intersection des médiatrices.
1. Démontrer que AM.CB=0
En déduire sur quelle droite remarquable du Triangle ABC se trouve le point M.
2. Démontrer de même que BM.CA=0 et interpréter.
3. Justifier que M est l'orthocentre H du triangle ABC.
Essaye d'exprimer AM en fonction d'une somme de deux autre vecteurs. Tu devrais alors grâce a l'expression de OM t'en sortir.
De même pour CB.
Si je dis pas de bêtises on appelle ça la décomposition de Chasles.
Pour la droite remarquable dis toi que AM.CB est nul donc ces deux vecteurs sont ....... Donc quelle est le nom de la droite (AM) qui passe par A qui est ...... avec la droite (CB) ?
Je te conseille de tracer un schéma, avec un triangle quelconque pour mieux visualiser.
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