bonjours a tous j'ai un ptit probleme pour un Dm de maths sur les produits scalaire est ce que vous pouriez m'aider svp l'exercice est le suivant :

soit ABC un triangle
1) démontrer que pour tout point M du plan :
AB.CM + BC.AM + CA.BM = 0
(il y a des fléche au dessus de chaque groupe de lettre comme AB et CM..)
2)on note H le point d'intersection des hauteurs issues de B et de C démontrer en utilisant l'aglité précédente que les droites (AH) et (BC) sont perpendiculaires
3)en déduire que, dans tout triangle, les 3 heuteurs sont concourantes.

j'ai besoin d'aide pour la question 1 principalement.
svp aidez-moi!