Bonjours a tous, j'esere que quelqu'un d'entre vous pourra m'aider a faire ces deux exos parceque je comprend vraiment pas. C'est pour lundi donc si vous pouvez m'aider au plus vite ça serai gentil.


EXERCICE 1 :

Dans un repere orthonormal (o;i,j), on donne les points A(3;2) et B(0;6). On note M(x,y) un point quelconque.

1) Calculez les produits scalaires OA.OM  et  OB.OM en fonction de x et y.

2)a) Prouver que l'ensemble (delta)1 des points M tels que OA.OM=18 est une droite.
  b) Prouver que l'ensemble (delta)2 des points M tels que OB.OM=18 est une droite.

3) Démontrer qu'il existe un seul point C dont vous preciserez les coordonnées, tel que: OA.OC=OB.OC=18.

4) Démontrer que les droites (OC) et (AB) sont perpendiculaires.



EXERCICE 2 :

ABCD est un carré de coté 2, I milieu de (AB).

1) Démontrer que pour tout point M :
MA²-MB²=(MA+MB).(MA-MB)= 2 IM.AB

2) Deduisez en que l'ensemble des points M tels que MA²-MB²=4  est l'ensemble des points M tels que IM.AB=2

3) Démontrez alors que l'ensemble des points M tels que MA²-MB²=4 est la droite  (BC).



Voila le dm que j'ai a faire pour lundi, essayer svp de m'aider au plus vite parce que je comprend rien! J'ai beau essayer je ne voit pas ce qu'il faut faire.
Donc svp aider moi pour ces deux exercices. Merci d'avance.