Bonjour,

pas d'énoncé, pas de questions, pas de réponse ... (simple bon sens !!!)
lire comprendre et appliquer impérativement Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci

en plus il manque :
qu'as tu commencé, essayé, cherché, qu'est ce qui te bloque précisément

compléter ici même en réponse.

Désolée pour l'énoncé, le voilà :
ABCD est un rectangle,  AB= a,  AD=b et a>b .
a) J'ai déjà montré que DB.AC (DB scalaire AC) = a² - b²
b) K est le projeté orthogonal de B sur (AC) et H le projeté orthogonal de D sur (AC).
Justifiez l'égalité HK.AC = DB.AC = a²-b²

Déduisez-en que KH = a² - b²/ √(a²+b²).

Au niveau de la démarche, je suis en quelque sorte perdue. J'ai tenté de démontrer de HK=DB en vain, je ne sais pas comment m'y prendre.
Merci d'avance.

J'ai tenté de démontrer de HK=DB ?????
as tu seulement regardé la figure ???
il est visible que ce truc sorti d'un chapeau serait faux !!

si les produits scalaires sont égaux ça ne veut absolument pas dire que les vecteurs seraient égaux !!

la bonne méthode est de décomposer le produit scalaire DB.AC par Chasles, de développer et de simplifier compte tenu des vecteurs orthogonaux
DB.AC = (DH+HK+KC).AC (tout en vecteurs) etc

"en déduire" :
le produit scalaire HK.AC peut se calculer directement à partir des normes de ces vecteurs car ils sont colinéaires. ...