Bonjour,

Appelle x la longueur du côté d'un carré .

Bonjour Kalliste et merci,

si je dis x*4= périmètre d'un carré gris pour la question :
1/ 4*x= 4x donc 4x*4= 16x=4²x
mainteant j'ai la formule de calcul pour la somme des périmètre des quatre carré gris

à quoi ou comment cette formule va me servi au calcul du périmètre du rectangle

Bonjour,

tu te heurtes à un mur parce que tu prends le problème complètement à l'envers.

il s'agit ici d'appliquer une méthode générale de résolution de TOUS les problèmes du même genre qui se traduisent par :
"trouver quelque chose de sorte que truc = machin" (ou truc = le double de machin etc etc)

la méthode générale est

- on commence par choisir une inconnue (que l'on appelle traditionnellement "x", mais toute autre lettre convient) "représentative" du problème (ou des inconnues)
telles que à partir de la valeur de ces inconnues on peut "construire" (la figure, le bazar ..)
ici on a choisi l'inconnue x représentant le côté des carrés, parce que la seule connaissance de cette valeur suffit à tracer entièrement la figure

- on exprime truc en fonction de cette inconnue, "en fonction de x"
ici on exprime le périmètre total des carrés en fonction de x, c'est à dire 16x (inutile d'écrire que 16 = 4², on s'en fiche)

- on exprime indépendamment machin en fonction de la même inconnue x
tu en es là. à faire donc et c'est indépendant du résultat 16x du périmètre total des carrés
tu dois exprimer déja les dimensions du rectangle en fonction de x (c'est tellement facile que tu ne le vois pas)

- enfin on écrit que ce que l'on cherche à obtenir est truc = machin
donc on remplace truc et machin dans cette égalité par leurs expressions respectives, chacune en fonction de x
et ça donne une équation en l'inconnue x
que l'on résout, et le problème est terminé

toi, tu te lances dans des calculs la tête dans le guidon sans avoir présent à tout instant le fil directeur, la vue d'ensemble de la méthode que l'on applique.

les maths ce n'est pas du calcul mécanique, c'est d'abord du raisonnement, la détermination d'une méthode, d'un plan d'actions
et ensuite on traduit ce plan d'action par des calculs.

donc : dimensions du rectangle en fonction de x : ... (rien à voir avec le périmètre 16x calculé précédemment)

bonjour Mathafou et merci

je comprend le fait d'utiliser x
alors si j'exprime avec x les dimension de la figure entière (AB=30cm et BC=24cm) est ce que ca peu être ça :
longueur = 2x+10   largeur = 2x+4  

maintenant pour la question 1 voilà ou je suis ....Est-ce ça?
1/ le périmètre du carré gris       4x
   le périmètre du rectangle noir   2[(2x-30)+(2x-24)] = 2(4x-54) = 2(2x-27)

la largeur du rectangle noir est la largeur de l'ensemble (BC) moins deux fais le côté d'un carré gris (c'est ça que j'appelle "évident et facile)

ce qui s'écrit :

largeur du rectangle noir = 24 - 2x

je ne sais pas d'où tu peux bien sortir tes 10 etc ... qui ne riment à rien du tout

et pareil (= même méthode) pour la longueur du rectangle noir.
et donc le périmètre du rectangle noir en fonction de x

ensuite faut pas faire n'importe quoi en développant
tu viens d'écrire que 2 fois 54 est la même chose que 2 fois 27 !!!

déjà dans le précédent calcul je me suis trompé dans les signes -30+-24= 54 et pas -54

je suis encore pas mal dans le brouillard mais j'ai quand même un peu avancé voilà mon hypothèse :

- coté du carré gris = x
- périmètre d'un carré gris = 4x
- total des périmètres des quatre carrés gris = 4(4x) =

- longueur rectangle noir = (2x-30)
- largeur rectangle noir = (2x-24)
- périmètre du rectangle noir = 2[(2x-30)+(2x-24)]
                              = 2(4x+54)
                              = 2(2x+27)
                            
maintenant je compare la somme des périmètres des quatre carré gris avec le périmètre du rectangle noir et j'écris :
4(4x) = 2(2x+27)

si je prends pour x = 4,5
4(4*4,5) = 2(2*4,5+27)
    72   =     72
donc on peut dire qu'en faisant varier x on arrive à une égalité des périmètres.

merci de votre aide .....Est-ce un peu juste ou pas du tout

oh la la  Mathafou j'avais pas vu votre réponse je repars tout de suite au travail à plu tard
Merci pour votre aide

mathafou

quand j'écris 2x+10 de long et 2x+4 de large ça correspond à la figure de départ : AB=30cm et BC=24cm

Ensuite je crois que j'ai bien compris pour le périmètre du rectangle noir
est ce juste si j'écris :  2[(2x-30)+(2x-24)]
en développement          =(4x-60) + (4x-48)
et je continue            = 8x+108 = (4*2x)+(4*27) = 2x+27 c'est toujours juste ?


2/ est-il possible que le périmètre du rectangle noir soit égal à la somme des périmètres des quatre carrés gris ?
maintenant je dois écrire l'équation qui va me servir à répondre à cette question :
4(4x) = 2x+27 Est-ce juste ?


Merci

merci Mathafou pour ton aide bonne soirée,  je vais essayer encore de comprendre pour refaire