bonjour (tout de meme)
a) je passe.
pour b) et c) ici ce qui se cache derriere ces deux questions c'est le systeme de 3 equations a 3 inconnues et la mise en equation d'un enoncé.
en effet :
a)"le cercle passe par O"
et "un cercle a pour équation générale:
x²+y²-2ax-2by+c=0" => 0^2+0^2-2*a*0-2*b*0+c=0
donc c=0
de meme pour A(8,5) :
8^2+5^2-2*a*8-2*b*5+c=0 =>89-16*a-10*b+c=0
de meme pour B(-2,12)
(-2)^2+12^2-2*a*(-2)-2*b*12+c=0=>148+4*a-24*b+c=0

ce qui donne comme systeme :
c=0
89-16*a-10*b+c=0
148+4*a-24*b+c=0

ici on est dans un cas simple car on connait deja une inconnue : c.
ce qui implique ce nouveau systeme :
89-16*a-10*b=0
148+4*a-24*b=0

a toi de le resoudre.
solution
(a,b,c)=(82/53,681/106,0)
son centre est (a,b)=(82/53,681/106)

b) exactement la meme chose, sauf qu'ici c'est une parabole.
c=0
a*64+8*b=5
4*a-2*b=12
solution (a,b,c)=(53/80,-187/40,0)

il ne reste plus qu'a construire sommet et axe de symetrie.

a) construire le cercle ciconscrit au triangle ABO
(intersection des ...)

b) ce cercle passe par les points A B et O les coordonnees de ces points doivent donc verifiees l'equation du cercle il faut donc resoudre le systeme:
-16a-10b+c+89=O
4a-24b+148=0
c=O

on trouve a=82/53 et b=681/106

c) meme raisonnement
mais avec y=ax²+bx+c
Resolution d'un systeme 3 equations 3inconnues et on trouve a=53/80 b=-187/40

et il reste a construire
Bon courage