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DM suites
Bonsoir,
Le but de l´exercice est de montrer que la suite ()n
définie par est bien définie et converge vers un réel que l´on précisera.
J´ai réussi à faire les deux premières parties mais je bloque sur celle-ci:
Soit ()n
la suite définie par : 
n =
1. Justifier que () est bien définie.
2. Prouver que () est une suite arithmétique dont on précisera le premier terme et la raison.
3. En déduire les expressions respectives de et
en fonction de n.
4. p désignant un entier naturel, vérifier que :
valeurabsolue ( - 3)
10-p 
n 
5. Conclure
merci de bien vouloir m´aider.. 
0 
Un
On calcule Vn+1 = 1/(Un+1+3) en remplaçant Un+1 par sa valeur dans Vn+1 on aura Vn+1 = (Un+8)/[5(Un+3)] enfin nous calculons Vn+1-Vn=1/5 proprité des suites arithmétiques. La raison est 1/5 et le premier terme est V0= 1/(U0+3) = 1/(7+3) = 1/10
SAUF ERREUR !
Vn étant une suite arithmétique de raison 1/5 et de premier terme 1/10 l'expression de Vn=1/10 + n/5
pour l'expression de Un il faudra tirer la valeur de Un dans l'espression de Vn elle sera la suivante: Un= 1/Vn -3
Bonjour Sbest.
Lorsque tu envoies un topic, donne l'énoncé complet et comme tu l'as si bien indiqué, donne les points qui te posent problème.
Bravo à jo_corneille pour ses indications.
Je t'envoie des renseignements complémentaires.
Ainsi, savoir si une suite est bien définie, c'est en déterminer si les nombres sont réels : si tu as un quotient, tu ne peux en aucun cas diviser par 0; si tu as un radical d'indice pair, tu ne peux avoir de radicand négatif, etc.
Ici, et donc la suite
est bien définie ssi
.
On a : .
Il faut alors discuter sur cette expression, c'est sans doute une des parties faites précédemment et que tu n'as pas données (par exemple, la suite des est positive ou bien est supérieure à une valeur donnée, etc.).
Pour la suite, jo_corneille t'a donné toutes les indications possibles.
Bon travail.
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