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dm sur barycentre

Posté par munos280 (invité) 07-12-05 à 18:17

bonjour,et merci a tout ce qui vont donner un peu de leur temps a m aider dans mon probleme merci
enoncer:
on considere six points fixes A . B. C. D.F distincts appartenant a un meme cercle.
on choisit trois de ces points qui forment un triangle d'orthocentre H.
les trois points restants forment un triangle de centre de graviter G .
DEMONTRER que toutes les droites (HG)passent par un point fixe , ce point etant independant du choix des trois points initiaux.
voila merci encore.

Posté par munos280 (invité)re : dm sur barycentre 07-12-05 à 18:51

je voudre sa voir comment je peut le demontrer

Posté par munos280 (invité)re : dm sur barycentre 07-12-05 à 18:52

merci

Posté par munos280 (invité)re : dm sur barycentre 07-12-05 à 19:50

s il vous plait pouvez vous m aider ses hyper urgent ses pour demain merci

Posté par munos280 (invité)re : dm sur barycentre 08-12-05 à 18:58

j-p est ce que tu pourer me donner des piste pour m aider car sa fait 2 jours que je suis dessus et j arrive a rien . je dois le rendre pour demain merci de ta comprehension

Posté par munos280 (invité)re : dm sur barycentre 08-12-05 à 19:07

j ai reussit quand meme a faire la figure mais je n arrive pas a le demontrer peut tu m aider merci

Posté par munos280 (invité)re : dm sur barycentre 09-12-05 à 15:12

j ai trouver il faut appliquer equation de droite mais je sais pas le faire vous seriez simpas de m aider merci

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : dm sur barycentre 09-12-05 à 15:58

Désolé, je ne suis pas J-P.
Tu étudies quel cours en ce moment ?

Posté par munos280 (invité)re : dm sur barycentre 09-12-05 à 20:37

merci de m avoir repondu .
en se moment je suis sur le barycentre mais notre prof nous a dit que  l 'on pouvait utiliser la droite de  l'aire mais je les pas vue donc je n'arrive pas a le faire voila merci encore

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : dm sur barycentre 10-12-05 à 05:44

Il doit plutôt s'agir de la droite d'Euler, qui relie centre de gravité, orthocentre et centre du cercle circonscrit d'un triangle.
C'est étrange que ton professeur vous conseille de l'utiliser (ce qui semble une bonne idée), alors que tu prétends que vous ne l'avez pas étudiée.
Fais une petite recherche sur Internet.

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : dm sur barycentre 10-12-05 à 06:28

Par exemple :

Posté par munos280 (invité)re : dm sur barycentre 10-12-05 à 18:08

merci pour ses pages mais je n arriver pas quand meme a demontrer  
pourrais tu m aider
merci

Posté par munos280 (invité)re : dm sur barycentre 10-12-05 à 18:28

appelle O le centre du cercle circonscrit à tous les triangles
appelle Gi le centre de gravité d'un triangle choisi et Hj l'orthocentre de celui formé par les 3 derniers points
tu as dû voir que OHj> = 3OGj> en appelant Gj le centre de gravité du second triangle

tout point M de la droite (GiHj) est tel que OM> = OGi> + GiHj> = (1-)OGi> + 3OGj>

ce point est indépendant du choix donc fixe lorsque 1 -  = 3   = 1/4 puisqu'alors
OM> = OK> = (3/4)[OGi> + OGj>] = (3/4)2OG> en appelant G l'isobarycentre des 6 points
d'où K tel que OK> = (3/2)OG> est fixe, et comme il ne peut y en avoir qu'un dans un réseau de droites...

Posté par munos280 (invité)re : dm sur barycentre 10-12-05 à 18:28

M appartient à (GiHj) - privée de Hj - équivaut à dire qu'il existe k (différent de -1) tel que M est barycentre de (Gi,1), (Hj,k)

or G isobarycentre des six points est le milieu de [GiGj] donc Gi est le barycentre de (G,2), (Gj,-1)

donc M est barycentre de (G,2), (Gj,-1), (Hj,k).

M barycentre de (G,2), (O;-2/3),(Hj,-1/3), (Hj,k).

M barycentre de (G,2), (O;-2/3),(Hj,k-1/3)

O et G sont fixes et donc le point M obtenu en prenant k=1/3 est fixe

Donc le barycentre des points (G,1), (O;-1/3) appartient à toutes les droites (GiHj) .

Posté par munos280 (invité)re : dm sur barycentre 10-12-05 à 18:29

voila se que je trouve est ce que tu pense que ses bon et sinon peut tu me l arranger merci

Posté par munos280 (invité)re : dm sur barycentre 10-12-05 à 20:29

je sais que vous avez beaucoup de message a repondre mais est ce que sa serais possible que vous reponder assez vite j'en est vraiment besion merci

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : dm sur barycentre 11-12-05 à 07:30

Apparemment, tu as déjà eu une réponse ici :

Posté par munos280 (invité)re : dm sur barycentre 11-12-05 à 08:23

oui j ai eu la reponse la mais tout le monde dans ma classe connais se site mais est ce que ,ce que je te marquer et juste merci

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : dm sur barycentre 11-12-05 à 08:29

Pourrais-tu avoir la gentillesse de t'exprimer en français, comme le demandent les règles de ce forum, et la plus élémentaire des politesses ?

"oui j'ai eu la réponse là, mais tout le monde dans ma classe connait ce site mais est-ce que ce que j'ai marqué est juste ?"

Je regarde...

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : dm sur barycentre 11-12-05 à 08:30

Le message de 18h28 me semble faux.
"tout point M de la droite (GiHj) est tel que OM> = OGi> + GiHj> = (1-)OGi> + 3OGj>"
Cela signifie que OM = OHj pour tout M. Il n'y a pas de raison.

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : dm sur barycentre 11-12-05 à 08:35

Je voulais dire : le premier message de 18h28 me semble faux.

Le raisonnement du second message de 18h28 me semble globalement juste. Mais je n'ai pas vérifié le détail des coefficients.

Posté par munos280 (invité)re : dm sur barycentre 11-12-05 à 09:18

desole mais pourrais tu me le corriger merci

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : dm sur barycentre 11-12-05 à 09:22

munos280, tu m'en demandes un peu trop.
Je te le répète : j'ai vraiment regardé, et le raisonnement de ton 2nd message de 18h28 me semble juste.
Quant à la rédaction précise, et les petits calculs de coefficients, je t'en laisse la responsabilité.

Cordialement,

Nicolas

Posté par munos280 (invité)re : dm sur barycentre 11-12-05 à 10:28

Soit  le centre du cercle et  le point tel que OA>+OB>+OC>+OD>+OE>+OF> = 4OM>.

On choisit trois des six points, disons .
Soient  le centre de gravité du triangle formé par ces trois points, et  l'orthocentre du triangle formé par les trois autres points.
Il est bien connu qu'alors OA>+OB>+OC> = 3OG> et OD>+OE>+OF> = OH>
Mais alors 3OG>+OH>=4OM>
et donc 3MG>+MH> = 0>, ce qui assure que les points  sont alignés. Mais  est indépendant du choix initial des trois points, et la conclusion en découle.
est ce cela est juste merci

Posté par munos280 (invité)re : dm sur barycentre 11-12-05 à 11:10

est ce que cela est juste merci

Posté par grigoulet (invité)re : dm sur barycentre 11-12-05 à 11:25

Bonjour à tous.

En fait munos280 recopie les réponses qu'il a obtenues sur d'autres forums. Le second message de 18h28 est de moi (merci Nicolas_75 ), le premier n'est pas de moi mais il est également juste, le seul problème c'est qu'en faisant du copier-coller munos a fait disparaître un certain nombre de caractères qui rendent la réponse un peu farfelue...

Bonne journée (matheuse) à tous !

Posté par Frip44 (invité)re : dm sur barycentre 11-12-05 à 11:27

grigoulet de www.maths-express.com ??

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : dm sur barycentre 11-12-05 à 13:00

Bonjour, grigoulet
Tout cela est vraiment lamentable.

Posté par munos280 (invité)re : dm sur barycentre 11-12-05 à 15:30

se devoir conte beaucoup ses pour sa que j ai fait un copier coller pour vraiment etre sur de la reponse voila

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : dm sur barycentre 11-12-05 à 17:15


Et pour être sûr de notre confirmation, tu vas aller poster dans un 3ème forum ?

Tu pourrais au moins avoir l'honnêteté intellectuelle de dire que la solution n'est pas de toi.

"On m'a proposé cette solution sur un autre forum. Je ne comprends pas le passage de la 2ème à la 3ème ligne, et la personne qui m'a aidé là-bas ne semble plus être connectée. Pouvez-vous m'aider SVP ?"

Cela serait mieux que tes faux "voilà ce que je trouve".

Tu manques vraiment de respect pour ceux qui cherchent à t'aider. Si cela ne tenait qu'à moi, cela serait le bannissement immédiat.



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