bonjour,et merci a tout ce qui vont donner un peu de leur temps a m aider dans mon probleme merci
enoncer:
on considere six points fixes A . B. C. D.F distincts appartenant a un meme cercle.
on choisit trois de ces points qui forment un triangle d'orthocentre H.
les trois points restants forment un triangle de centre de graviter G .
DEMONTRER que toutes les droites (HG)passent par un point fixe , ce point etant independant du choix des trois points initiaux.
voila merci encore.
s il vous plait pouvez vous m aider ses hyper urgent ses pour demain merci
j-p est ce que tu pourer me donner des piste pour m aider car sa fait 2 jours que je suis dessus et j arrive a rien . je dois le rendre pour demain merci de ta comprehension
j ai reussit quand meme a faire la figure mais je n arrive pas a le demontrer peut tu m aider merci
j ai trouver il faut appliquer equation de droite mais je sais pas le faire vous seriez simpas de m aider merci
merci de m avoir repondu .
en se moment je suis sur le barycentre mais notre prof nous a dit que l 'on pouvait utiliser la droite de l'aire mais je les pas vue donc je n'arrive pas a le faire voila merci encore
Il doit plutôt s'agir de la droite d'Euler, qui relie centre de gravité, orthocentre et centre du cercle circonscrit d'un triangle.
C'est étrange que ton professeur vous conseille de l'utiliser (ce qui semble une bonne idée), alors que tu prétends que vous ne l'avez pas étudiée.
Fais une petite recherche sur Internet.
merci pour ses pages mais je n arriver pas quand meme a demontrer
pourrais tu m aider
merci
appelle O le centre du cercle circonscrit à tous les triangles
appelle Gi le centre de gravité d'un triangle choisi et Hj l'orthocentre de celui formé par les 3 derniers points
tu as dû voir que OHj> = 3OGj> en appelant Gj le centre de gravité du second triangle
tout point M de la droite (GiHj) est tel que OM> = OGi> + GiHj> = (1-)OGi> + 3OGj>
ce point est indépendant du choix donc fixe lorsque 1 - = 3 = 1/4 puisqu'alors
OM> = OK> = (3/4)[OGi> + OGj>] = (3/4)2OG> en appelant G l'isobarycentre des 6 points
d'où K tel que OK> = (3/2)OG> est fixe, et comme il ne peut y en avoir qu'un dans un réseau de droites...
M appartient à (GiHj) - privée de Hj - équivaut à dire qu'il existe k (différent de -1) tel que M est barycentre de (Gi,1), (Hj,k)
or G isobarycentre des six points est le milieu de [GiGj] donc Gi est le barycentre de (G,2), (Gj,-1)
donc M est barycentre de (G,2), (Gj,-1), (Hj,k).
M barycentre de (G,2), (O;-2/3),(Hj,-1/3), (Hj,k).
M barycentre de (G,2), (O;-2/3),(Hj,k-1/3)
O et G sont fixes et donc le point M obtenu en prenant k=1/3 est fixe
Donc le barycentre des points (G,1), (O;-1/3) appartient à toutes les droites (GiHj) .
voila se que je trouve est ce que tu pense que ses bon et sinon peut tu me l arranger merci
je sais que vous avez beaucoup de message a repondre mais est ce que sa serais possible que vous reponder assez vite j'en est vraiment besion merci
oui j ai eu la reponse la mais tout le monde dans ma classe connais se site mais est ce que ,ce que je te marquer et juste merci
Pourrais-tu avoir la gentillesse de t'exprimer en français, comme le demandent les règles de ce forum, et la plus élémentaire des politesses ?
"oui j'ai eu la réponse là, mais tout le monde dans ma classe connait ce site mais est-ce que ce que j'ai marqué est juste ?"
Je regarde...
Le message de 18h28 me semble faux.
"tout point M de la droite (GiHj) est tel que OM> = OGi> + GiHj> = (1-)OGi> + 3OGj>"
Cela signifie que OM = OHj pour tout M. Il n'y a pas de raison.
Je voulais dire : le premier message de 18h28 me semble faux.
Le raisonnement du second message de 18h28 me semble globalement juste. Mais je n'ai pas vérifié le détail des coefficients.
munos280, tu m'en demandes un peu trop.
Je te le répète : j'ai vraiment regardé, et le raisonnement de ton 2nd message de 18h28 me semble juste.
Quant à la rédaction précise, et les petits calculs de coefficients, je t'en laisse la responsabilité.
Cordialement,
Nicolas
Soit le centre du cercle et le point tel que OA>+OB>+OC>+OD>+OE>+OF> = 4OM>.
On choisit trois des six points, disons .
Soient le centre de gravité du triangle formé par ces trois points, et l'orthocentre du triangle formé par les trois autres points.
Il est bien connu qu'alors OA>+OB>+OC> = 3OG> et OD>+OE>+OF> = OH>
Mais alors 3OG>+OH>=4OM>
et donc 3MG>+MH> = 0>, ce qui assure que les points sont alignés. Mais est indépendant du choix initial des trois points, et la conclusion en découle.
est ce cela est juste merci
Bonjour à tous.
En fait munos280 recopie les réponses qu'il a obtenues sur d'autres forums. Le second message de 18h28 est de moi (merci Nicolas_75 ), le premier n'est pas de moi mais il est également juste, le seul problème c'est qu'en faisant du copier-coller munos a fait disparaître un certain nombre de caractères qui rendent la réponse un peu farfelue...
Bonne journée (matheuse) à tous !
se devoir conte beaucoup ses pour sa que j ai fait un copier coller pour vraiment etre sur de la reponse voila
Et pour être sûr de notre confirmation, tu vas aller poster dans un 3ème forum ?
Tu pourrais au moins avoir l'honnêteté intellectuelle de dire que la solution n'est pas de toi.
"On m'a proposé cette solution sur un autre forum. Je ne comprends pas le passage de la 2ème à la 3ème ligne, et la personne qui m'a aidé là-bas ne semble plus être connectée. Pouvez-vous m'aider SVP ?"
Cela serait mieux que tes faux "voilà ce que je trouve".
Tu manques vraiment de respect pour ceux qui cherchent à t'aider. Si cela ne tenait qu'à moi, cela serait le bannissement immédiat.
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